《代數學中的組合方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由萬哲先擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：代數學中的組合方法
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：萬哲先
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：研究員
- 批准號：10331030
- 研究期限：2004-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼：A0104
- 支持經費：115（萬元）
項目摘要
本項目研究代數學中的組合方法，注重學科之間的交叉，滲透和聯繫。主要內容如下：一.代數表示論中胞腔代數的一般理論，組合構造，胞腔結構，表示理論及其套用。擬遺傳代數中的特徵模和相關課題。二.循環同調理論，探討循環同調與單模擴張的關係，與Cartan矩陣的關係，計算代數的各階循環同調群。三.表示論中的幾何問題，計算某些Tame代數上模簇的參數，證明參數的連通分支是一維射影空間。四.研究有限域上典型群的幾何，及其在射影碼的重量譜系中的套用。分析Turbo-like碼的代數結構，構造更好的碼和更好的格。探討有限域上的代數曲線在編碼和密碼術中的套用。五.研究代數組合中與CDMA移動通信網路和流密碼密切相關的前沿課題。運用代數組合方法給出構造CDMA移動通信所需序列集和流密碼中密鑰序列的新思路。
