《李超代數的parabolic範疇O的若干問題》是依託同濟大學，由蘇育才擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：李超代數的parabolic範疇O的若干問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：蘇育才
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目主要研究典型李超代數的拋物範疇O中存在的一系列基本而重要的問題：拋物Verma模的Jantzen濾過的 Loewy性，進而確定拋物Verma模的結構並給出不可約模的特徵標和維數的Weyl型公式，以及研究拋物範疇O的Kazhdan-Lusztig理論和上同調理論；研究投射模、內射模和tilting模的性質；研究拋物範疇O的一個block的projective generators的自同態代數，進而建立李超代數的拋物範疇O的一個block與一些重要的結合代數的模範疇的等價關係。
結題摘要
本項目主要的計畫是研究典型李超代數的拋物範疇O中存在的一系列問題，如，拋物Verma模的Jantzen濾過的 Loewy性，進而確定拋物Verma模的結構並給出不可約模的特徵標和維數的Weyl型公式，以及研究拋物範疇O的Kazhdan-Lusztig理論和上同調理論；研究投射模、內射模和tilting模的性質；研究拋物範疇O的一個block的projective generators的自同態代數，進而建立李超代數的拋物範疇O的一個block與一些重要的結合代數的模範疇的等價關係。在本項目的資助下，解決了典型李超代數的拋物範疇O中存在的一系列問題，如拋物Verma模的Jantzen濾過的Loewy性，不可約模的特徵標和維數公式；投射模、內射模和tilting模的性質。建立了李超代數與一些重要的結合代數之間的Schur-Weyl對偶。
