《超Virasoro型李超代數的相關研究》是依託天津大學，由王艷擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：超Virasoro型李超代數的相關研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王艷
- 依託單位：天津大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
由於在超共形場論和可積系統等領域的套用，無限維李超代數已成為李超代數研究領域中的一個重要課題。超Virasoro代數是其中非常重要的代表，它可由複數域內唯一的單Balinsky-Novikov(BN)超代數仿射構造得到。該項目主要研究的是和超Virasoro代數類似可以由BN超代數仿射構造得到的無限維李超代數:超Virasoro型李超代數。研究內容主要包括以下幾個方面：作為基礎我們需要研究BN超代數的低維分類，它的導子、自同構和形變等性質；研究BN超代數的上述性質對其所對應的超Virasoro型李超代數相關性質的可控性，這實際上是把無限維的問題轉化為有限維的問題來考慮。此外，對一些特別的超Virasoro型李超代數進行深入的研究，如研究偶部是W(2,2)李代數的超Virasoro型李超代數的(泛)中心擴張及性質，並根據W(2,2)李代數中間序列模的分類確定其超代數的結構及相關表示等。
結題摘要
本項目主要研究了三個方面的內容：（1）對可以由Balinsky-Novikov超代數仿射構造得到的無限維李超代數,即超Virasoro型李超代數進行了相關研究；（2）對生成指標為2的有限維左對稱代數進行了研究；（3）對齊性空間上的測地線、愛因斯坦度量的相關研究。
