高維仿射李代數的表示

《高維仿射李代數的表示》是依託北京師範大學，由曾紫婷擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：高維仿射李代數的表示
• 依託單位：北京師範大學
• 項目負責人：曾紫婷
• 項目類別：數學天元基金項目
• 負責人職稱：講師
• 批准號：10726014
• 研究期限：2008-01-01 至 2008-12-31
• 申請代碼：A0105
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

高維仿射李代數是有限維單李代數與仿射Kac-Moody李代數的高維推廣,它的表示理論與高維共形理論緊密相連，量子環代數的耀眼之處在於它同時包含了量子仿射代數的兩種實現作為它的子代數.本項目主要是構造更多的高維仿射李代數的表示,以及研究其量子化理論.. 主要內容:申請人和Gao已經利用Wakimoto自由場的理論，構造了量子環面上的A_1型的高維仿射李代數的一類酉表示，之後又得到了A_2上的這一類表示;進一步我們希望能得到更一般A_n型上相應的表示,以及在李超代數上的一些實現;同時我們希望藉助於幾何或物理背景尋找新的方法，去構造出更多有意義的模（如可積模等）;探尋量子環面代數的各種類型的表示也是我們接下來的努力目標之一.