《A 型高維仿射李代數的可積表示及其相關問題》是依託山西大學，由常學武擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：A 型高維仿射李代數的可積表示及其相關問題
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：常學武
- 依託單位：山西大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
高維仿射李代數作為有限維單李代數和仿射 Kac-Moody 代數的自然推廣，受到國內外眾多數學家和物理學家的廣泛關注和研究。 本項目主要研究A 型高維仿射李代數的可積表示及相關問題。對以交錯代數為坐標環面的 A_2 型高維仿射李代數的可積表示進行分類和實現。作為相關問題，我們也將考慮 Clifford 型 Jordan 代數的導子李代數的結構和表示。通過這些具體李代數的研究以找到一般性的結果，以便將來研究一般高維仿射李代數的可積表示。
結題摘要
基於山西大學代數學團隊建設的需要和數學科學學院的要求，項目執行期間以有限群的研究作為基本內容，主要完成如下兩個工作。一，推廣有限群的 Gagola 特徵標，提出了廣義 Gagola 特徵標，並得到了廣義 Gagola 特徵標存在性的判別準則。同時，為得到具有廣義 Gagola 特徵標的有限群的結構信息，提出了 Galois 對。該成果已經得到審稿意見，處於修改狀態。二，研究了（互素）群作用環境下不動點子空間維數，得到了一些不等式，統一併推廣了 Flavell 引理及 Frobenius 作用環境下的結果。該成果擬投稿。
