《Hamilton系統的周期解及相關問題》是依託河海大學，由安天慶擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Hamilton系統的周期解及相關問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：安天慶
- 依託單位：河海大學
- 批准號：10871059
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：28（萬元）
項目摘要
Hamilton系統描述自然界物體的運動, 是數學,物理學,天體力學中的重要研究對象. 本項目利用變分方法研究Hamilton系統的周期解及相關課題. 主要包括以下三個方面：第一是Hamilton系統的固定能量問題，也是本項目的重點. 具體內容包括緊能量面上周期軌道的多重性與穩定性, 非緊能量面上周期軌道的存在性與個數問題. 我們將在申請人已有的工作基礎上爭取做出更深刻的結果；第二是自治Hamilton系統的固定周期與極小周期問題, 以及非自治Hamilton系統的周期解、 次調和解、 同宿軌問題等；第三方面研究超臨界指數的橢圓型方程正解不存在性與區域形狀的關係. 該問題與Hamilton系統的固定能量問題表面上毫無關係, 但目前已有的研究工作表明，二者之間存在著極為相似的現象, 申請人在這方面完成了一些初步的工作. 由於其內在規律尚不為人知, 因而值得深入探討.
