《常微分方程中的一些問題》是依託北京師範大學，由黎雄擔任項目負責人的面上項目。
《常微分方程中的一些問題》是依託北京師範大學，由黎雄擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本課題計畫研究常微分方程中的幾個問題：1.利用KAM疊代方法和Moser扭轉定理研究周期、擬周期或概周期係數的平面Hamilton和R...
常微分方程邊值問題 求常微分方程滿足給定邊界條件的解的問題。亦即，設常微分方程為對區間I上的點α1，α2，…,αk及值y(αi)，y┡(αi),…,y(n-1)(αi)(i=1,2,…,k,k＞1)，給定了一些條件,求此方程在I上的滿足...
常微分方程初值問題是常微分方程理論研兗與實際套用中的一種基本定解問題。求解和討論常微分方程 滿足初值條件 的解的問題稱為常微分方程初值問題，條件(2)稱為初值條件或初始條件。一般地，y屬於n維歐氏空間Rⁿ，f是由R中的開域G到...
與Hilbert 第16問題有關的問題(主要包括平面多項式系統的定性理論和分支理論, 某些多項式系統極限環的個數與分布問題), 可積性問題, 中心焦點問題, 周期環域內周期函式的臨界點問題, 由微分方程定義的向量場的正則化問題, 線性化問題,...
一個常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有幾個呢？這是微分方程論中一個基本的問題，數學家把它歸納成基本定理，叫做存在和唯一性定理。因為如果沒有解，而我們要去求解，那是沒有意義的；如果有解而又不是唯一的，那又不好...
常微分方程初值問題數值解法 (1)利用數值方法解問題 (1)時，通常假定解存在且惟一，解函式y（x）及右端函式?(x,y)具有所需的光滑程度。數值解法的基本思想是:先取自變數一系列離散點,把微分問題(1)離散化，求出離散問題的數值解,...
如果知道了齊次方程的通解，則能通過參數變動法（或稱常數變易法，見初等常微分方程）得到非齊次方程的解。因此線性方程的中心問題是研究齊次方程，而 n 階齊次線性方程的通解能由 n 個線性獨立的特解線性地表示出來。這個基本性質大大...
線性常微分方程是微分方程中出現的未知函式和該函式各階導數都是一次的，稱為線性常微分方程。它的理論是常微分方程理論中基本上完整、在實際問題中套用很廣的一部份。定義 一階線性微分方程的多種解法及其教學問題：對應的齊次線性方程為...
第3章 不動點定理與非共振無窮邊值問題 48 3.1 二階微分方程 Sturm-Liouville 邊值問題 48 3.1.1 Green 函式 49 3.1.2 空間與運算元 50 3.1.3 正解的存在性 50 3.1.4 解的唯一性 56 3.1.5 兩個正解的存在性 57 ...
是解常微分方程各類定解問題的數值方法。現有的解析方法只能用於求解一些特殊類型的定解問題，實用上許多很有價值的常微分方程的解不能用初等函式來表示，常常需要求其數值解。所謂數值解，是指在求解區間內一系列離散點處給出真解的近似...
3.2 初值問題的近似計算與逞差估計 3.3 解的延根 3.4 解對初值和參數的連續依賴性和可微性 3.5 微分方程的基本理論 第四章 線性微分方程 4.1 線性微分方程的一般理論 4.2 常係數齊次線性微分方程 4.3 常係數非齊次...
由小參數問題還進一步引起大參數問題，亦稱奇攝動問題（見常微分方程攝動方法）。但在實際的工程技術問題中很多參數既不能看作小參數,也不能看作大參數,而又要求近似解析解，這就需要脫開線性化、小參數、大參數而去尋求一般性的近似...
2 關於微分方程的套用 第2章 常微分方程基本理論 2.1 Peano存在定理 2.2 Picard定理 2.3 比較定理 2.4 解對初值和參數的連續依賴 2.5 討論 關於初值問題的適定性 第3章 線性微分方程和微分系統 3.1 解的結構 1 一階線性...
《常微分方程》是1985年科學出版社出版的圖書，作者是В.И.阿諾爾德。內容簡介 本書用現代數學觀點闡述常微分方程論中的一些基本問題．全書共五章：基本概念，基本理論，線性系統，基本定理的證明和流形上的微分方程．本書特點是注重幾何...
《常微分方程基本問題與注釋》是2018年1月科學出版社出版的圖書，作者是韓茂安。內容簡介 本書是作者在上海師範大學主講數學專業本科生常微分方程課程的教學與學習配套用書，所採用教材是作者與合作者所編寫的《常微分方程》(高等教育出版社...
全書共分五章：初等積分法，線性微分方程，線性微分方程組，穩定性與定性理論初步，差分與差分方程。各章配有習題並附答案，個別習題還有提示，書末有三個附錄：常微分方程組初值問題解的存在wei一性定理，常係數線性方程的運算元解法與...
《常微分方程的解法1:非剛性問題》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是海爾。內容簡介 《常微分方程的解法1:非剛性問題(第2版)(影印版)》是國際知名專家寫的很權威的書。《常微分方程的解法1:非剛性問題(第2版)(影印版)》主要...
剛性問題和微分代數問題來源於科學計算的各個方面(如物理、化學、生物、控制工程、電網分析及力學系統)。《常微分方程的解法2:剛性與微分代數問題(影印版)(第2版)》包含了這些方面的各種套用及電腦程式。圖書目錄 Chapter IV. Stiff ...
《常微分方程》是為綜合性大學與師範類院校的數學類專業編寫的常微分方程教材，內容包括基本概念、初等積分法、存在、唯一性定理、二階微分方程、冪級數解法、拉普拉斯變換、邊值問題、微分方程組、首次積分、一階擬線性偏微分方程。《常...
《常微分方程幾何理論與分支問題》是2000北京大學出版社出版的圖書，作者是張錦炎。內容介紹 《北京大學教材·常微分方程幾何理論與分支問題(第2次修訂本)》內容包括：基本定理、二維系統的平衡點、二維系統的極限環、動力系統、振動方程與...
因而微分方程的研究是與人類社會密切相關的。當初，數學家們把精力集中放在求微分方程的通解上，後來證明這一般不可能，於是逐步放棄了這一奢望，而轉向定解問題：初值問題、邊值問題、混合問題等。但是，即便是一階常微分方程，初等解(化...
《常微分方程和動力系統若干問題的研究》是依託北京大學，由李承治擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 研究弱希爾伯特第十六問題，阿貝爾積分的零點問題，以及奇異向量場的各種開折問題；研究動力系統的唯一正規形，Neimark-Sacker分岔和相應...
4.4.3 可降階的高階方程的類型三 4.4.4 二階微分方程的冪級數解法的基本思想 4.4.5 冪級數解法的舉例和注意問題 第五章 線性微分方程組 5.1 一階線性方程組及其存在唯一性定理 5.1.1 一階常微分方程組 5.1.2 ...
4.3.4兩個特殊方程 習題4.3 4.4高階線性非齊次微分方程 4.4.1線性非齊次微分方程的一般理論 4.4.2常係數線性非齊次微分方程的解法 習題4.4 4.5套用舉例 4.5.1彈簧振動問題 4.5.2電磁振盪問題 4.5.3彈簧振動的微分方程...
包括：一階常微分方程的初等解法，常微分方程的解的存在唯一性理論，高階線性微分方程和線性微分方程組理論，高階常係數線性微分方程和方程組求解方法，非線性常微分方程定性、穩定性和哈密頓系統，一階線性偏微分方程基本理論及邊值問題...
《常微分方程全程導學及習題全解》(第3版)是"21世紀高等院校經典教材同步輔導"叢書之一，該書主要把數學分析、線性代數、解析幾何等課程中的知識加以結合，來解決數學理論和實際套用中出現的問題的。常微分議程是數學專業的重要基礎課程，...
《非線性常微分方程邊值問題》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是葛渭高。內容簡介 《非線性常微分方程邊值問題》是作者近年來研究工作的總結。在介紹拓撲度理論的基礎上，分別對二階非線性微分方程邊值問題，帶p-Laplace運算元的二階...
《非線性常微分方程非局部問題》是由科學出版社出版的一部教育作品，作者是馬如雲。內容介紹 本書系統地介紹了非線性常微分方程非局部問題的解對相關數據的連續依賴性定理及解對相關數據的可微性定理，系統論述了有關非線性常微分方程多點...
《常微分方程（高教·第三版導教·導學·導考）》是2014年8月1日西北工業大學出版社出版的圖書，作者是竇霽紅。內容簡介 《常微分方程（高教·第三版 導教·導學·導考）》內容分為兩部分，第一部分共七章，包括緒論、一階微分...
