《常微分方程基本問題與注釋》是2018年1月科學出版社出版的圖書，作者是韓茂安。
《常微分方程基本問題與注釋》是2018年1月科學出版社出版的圖書，作者是韓茂安。內容簡介 本書是作者在上海師範大學主講數學專業本科生常微分方程課程的教學與學習配套用書，所採用教材是作者與合作者所編寫的《常微分方程》(高等教育出版社...
所謂奇解就是在其上處處破壞初值問題惟一性的解（見常微分方程初值問題）。有些看上去是不能分離變數的方程，通過變數代換可以化為可分離變數的方程來求解。最常遇到的是齊次常微分方程 (4)它可借代換y=ux而化為這裡應注意，一般講，...
線性常微分方程是微分方程中出現的未知函式和該函式各階導數都是一次的，稱為線性常微分方程。它的理論是常微分方程理論中基本上完整、在實際問題中套用很廣的一部份。定義 一階線性微分方程的多種解法及其教學問題：對應的齊次線性方程為...
為了適應實際問題的需求，不得不採用近似解法，這樣，首先需要回答：邊值問題的解是否存在？是否惟一？這就是邊值問題的基本論題。在有限區間上的邊值問題 兩點邊值問題 以二階常微分方程為例。求二階常微分方程 (1)滿足邊界條件的...
常微分方程初值問題是常微分方程理論研兗與實際套用中的一種基本定解問題。簡介 常微分方程初值問題是常微分方程理論研兗與實際套用中的一種基本定解問題。求解和討論常微分方程 滿足初值條件 的解的問題稱為常微分方程初值問題，條件(2...
一個常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有幾個呢？這是微分方程論中一個基本的問題，數學家把它歸納成基本定理，叫做存在和唯一性定理。因為如果沒有解，而我們要去求解，那是沒有意義的；如果有解而又不是唯一的，那又不好...
常微分方程習題與解答》主要內容包括：習題、、一階微分方程、微分方程組、線性微分方程組與方程、常係數線性微分方程與方程組、定性與穩定性概念、拉普拉斯變換、一階微分方程、微分方程組、線性微分方程組與方程、常係數線性微分方程與方程...
如果知道了齊次方程的通解，則能通過參數變動法（或稱常數變易法，見初等常微分方程）得到非齊次方程的解。因此線性方程的中心問題是研究齊次方程，而 n 階齊次線性方程的通解能由 n 個線性獨立的特解線性地表示出來。這個基本性質大大...
《常微分方程》是2008年清華大學出版社出版的圖書，作者是焦寶聰，王在洪，時紅延。圖書簡介 本書分為7章： 基本概念，一階方程的初等積分法，一階方程的一般理論，高階微分方程，微分方程組，定性理論與穩定性理論初步，差分方程。內容...
常微分方程初值問題數值解法 (1)利用數值方法解問題 (1)時，通常假定解存在且惟一，解函式y（x）及右端函式?(x,y)具有所需的光滑程度。數值解法的基本思想是:先取自變數一系列離散點,把微分問題(1)離散化，求出離散問題的數值解,...
3.1.5解的存在唯一性定理和逐步逼近法--解的存在唯一性定理套用時注意的問題 3.1.6解的存在唯一性定理和逐步逼近法--一階隱式微分方程的初值問題 3.1.7解的存在唯一性定理和逐步逼近法--一階線性方程解的存在唯一性定理 3.2....
4.4.3 可降階的高階方程的類型三 4.4.4 二階微分方程的冪級數解法的基本思想 4.4.5 冪級數解法的舉例和注意問題 第五章 線性微分方程組 5.1 一階線性方程組及其存在唯一性定理 5.1.1 一階常微分方程組 5.1.2 ...
我們在本項目中將著重研究常微分方程中的若干經典問題: 與Hilbert 第16問題有關的問題(主要包括平面多項式系統的定性理論和分支理論, 某些多項式系統極限環的個數與分布問題), 可積性問題, 中心焦點問題, 周期環域內周期函式的臨界點...
2 關於微分方程的套用 第2章 常微分方程基本理論 2.1 Peano存在定理 2.2 Picard定理 2.3 比較定理 2.4 解對初值和參數的連續依賴 2.5 討論 關於初值問題的適定性 第3章 線性微分方程和微分系統 3.1 解的結構 1 一階線性...
《數學名著譯叢·常微分方程》是2001年科學出版社出版的圖書，作者是(俄羅斯)V.I.阿諾爾德。編輯推薦 《數學名著譯叢·常微分方程》用現代數學觀點闡述常微分方程論中的一些基本問題，《數學名著譯叢·常微分方程》共分五章：基本概念，...
《常微分方程中的一些問題》是依託北京師範大學，由黎雄擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題計畫研究常微分方程中的幾個問題：1.利用KAM疊代方法和Moser扭轉定理研究周期、擬周期或概周期係數的平面Hamilton和Reversible系統的不變...
奇異攝動 關於奇異攝動問題，不能直接用非攝動問題(ε=0) 的解在所討論的區域內得到一致有效的漸近解，即正則攝動方法對奇異攝動問題是無效的。常微分方程奇異攝動問題主要是大參數問題。下面列舉兩種類型問題。第一類，場函式和它的各...
本書是在1996年第六版《常微分方程》（德文）一書的基礎上編寫而成的。本書主要介紹了常微分方程的基礎理論，內容包括：可積一階微分方程，微分方程解的存在性和*性，微分方程的初極值問題，邊值問題和特徵值問題，穩定性與漸進穩定...
該書是常微分方程基礎理論、基本方法和數學軟體的系統套用相結合的教材。 它保持了當前通用教材中理論系統相對完整，方法與技巧多樣化的特點，突出了從問題出發引導、發現解決問題的途徑，進而導出重要的概念、命題、定理和解題方法的過程，...
全書共分七章，主要包括一階微分方程、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程、一階線性偏微分方程、邊值問題等內容。成書過程 修訂情況 《常微分方程（第三版）》是原中山大學數學力學系常微分方程組編《常微分方程》1978年...
4、加權餘量法。根據微分方程餘量極小化的要求，確定計算公式。基本問題 常微分方程數值解法研究的基本問題有：1、構造計算公式；2、研究算法的相容性、精度階與收斂性，估計局部與整體截斷誤差；3、研究在計算過程中捨入誤差傳播與積累的...
第三章 一階微分方程的解的存在定理 第四章 高階微分方程 第五章 線性微分方程組 第六章 非線性微分方程 第七章 一階線性偏微分方程 第八章 邊值問題 第九章 期中、期末及碩士研究生入學試題 第十章 數學軟體在常微分方程中的...
