常微分方程習題解

《常微分方程習題解》是題解，常微分方程是數學專業的一門重要的基礎課程。由於它在科學、技術中有著廣泛的套用，理工科各專業的高等數學課程也將會有越來越多的常微分方程的內容。常微分方程是一個有近四百年發展歷史的古老學科，在上一世紀後半葉，在我們國內就出版了多種比較成熟和較高水平的常微分方程教材。本題解按常微分方程的基本內容分成七章。在每一章的各節分提要、題解兩個部分。

基本介紹

• 書名：常微分方程習題解
• 頁數：693頁
• 出版社：山東科學技術出版社
• 裝幀：平裝

圖書信息

; 第1版 (2006年9月1日)

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開本: 32開

ISBN: 9787533135423, 7533135423

條形碼: 9787533135423

尺寸: 20.2 x 14 x 2.8 cm

重量: 558 g

目錄

第一章　緒論

1.1　基本概念

1.2　導出微分方程的實例

1.3　線素場——微分方程的幾何意義

第二章　初等積分法

2.1　變數分離方程

2.2　齊次方程

2.3　一階線性方程與伯努力方程

2.4　黎卡提方程

2.5　全微分方程與積分因子

2.6　一階隱式分方程

2.7　高階方程的降價

2.8　小結習題

第三章　一般理論

3.1　畢卡逐次逼近法與存在惟一性定理

3.2　初值問題的近似計算與逞差估計

3.3　解的延根

3.4　解對初值和參數的連續依賴性和可微性

3.5　微分方程的基本理論

第四章　線性微分方程

4.1　線性微分方程的一般理論

4.2　常係數齊次線性微分方程

4.3　常係數非齊次線性微分方程

4.4　變係數線性向分方程

4.5　冪級數解法

4.6　套用實例

第五章　常微分方程線

5.1　一階微分方程線

5.2　線性微分方程的一般概念及理論

5.3　常係數齊次線性微分方程組

5.4　常係數非齊次線性微分方程

第六章　定性與穩定性理論初步

6.1　二維自治系統與相平面

6.2　初等奇點附近軌線的分布

6.3　極限環

6.4　穩定性的理論初步

6.5　李雅普諾夫第二方法

第七章　一階偏微分方程

7.1　首次積分

7.2　一階線性齊次偏微分方程

7.3　一階線性偏微分方程

參考文獻