《常微分方程（第五版）》是2023年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：常微分方程（第五版）
- 出版時間：2023年8月1日
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308241151
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《常微分方程（第五版）》系第五版，可供高等院校工科類、經濟管理類以及大部分理科（例如力學、信息與科學計算專業）作為常微分方程教材或供準備參與數學建模競賽、考研的學生參考。全書共分五章：初等積分法，線性微分方程，線性微分方程組，穩定性與定性理論初步，差分與差分方程。各章配有習題並附答案，個別習題還有提示，書末有三個附錄：常微分方程組初值問題解的存在wei一性定理，常係數線性方程的運算元解法與考研真題及考研模擬題選錄，可供讀者選用。
圖書目錄
第1章 初等積分法
§1 基本概念
§2 可分離變數方程·齊次方程
§3 一階線性微分方程·伯努利方程
§4 全微分方程
§5 可降階的二階微分方程
§6 微分方程的套用
習題
第2章 線性微分方程
§1 線性微分方程解的一般理論
§2 常係數線性微分方程的解法
§3 機械振動與RLC迴路
§4 一般線性微分方程的一些解法
習題
第3章 線性微分方程組
§1 微分方程組與線性微分方程組
§2 線性微分方程組解的一般理論
§3 常係數線性微分方程組的解法
習題
第4章 穩定性與定性理論初步
§1 穩定性概念與一次近似理論
§2 李雅普諾夫直接方法
§3 二維自治系統奇點分析
§4 極限環
§5 三維自治線性系統的李雅普諾夫函式的公式
習題
第5章 差分與差分方程
§1 差分與差分方程的基本概念
§2 一階及二階常係數線性差分方程的解法
§3 線性差分方程在經濟上及求高階導數中的套用
習題
附錄一 常微分方程組的初值問題解的存在唯一性定理
附錄二 常係數線性方程的運算元解法
附錄三 考研真題及考研模擬題選錄
習題答案
