《非線性波研究的動力系統方法和等變全局分支》是依託浙江師範大學，由李繼彬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性波研究的動力系統方法和等變全局分支
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李繼彬
- 依託單位：浙江師範大學
- 批准號：10671179
- 申請代碼：A0303
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
物理和生命系統中的非線性波現象，用非線性偏微分方程模型描述。其行波方程一般是常微分方程。因此，刻畫非線性系統長時間演化行為的動力系統理論在非線性波動問題的研究中起著重要作用。本項目的研究目的是：..（1）理解奇非線性行波方程解的動力學行為，弄清解的性質是如何隨系統的參數的變化而改變的，行波解的光滑性是如何變化的。研究幾類具有重要物理、力學意義的非線性波方程的孤立波、周期波、波前解（扭波）和周期解的存在性和分支行為，確定其動力學Patterns。..（2）研究高維等變廣義Hamilton系統的非局部分支理論，通過發展對稱群方法，具有對稱性的變分理論中的拓撲方法，獲得擾動廣義等變Hamilton系統的非局部分支：周期解、同宿及異宿軌道的存在性、橫截性及系統的混沌性質等。
