《常微分方程與動力系統的分支理論和套用》是依託浙江師範大學，由李繼彬擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：常微分方程與動力系統的分支理論和套用
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：李繼彬
- 依託單位：浙江師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目涉及常微分方程與動力系統分支理論和套用方向的五個方面：廣義弱Hilbert第16問題，特別是可逆系統擾動問題的研究；等變動力系統的全局分支和非線性發展方程行波解的動力學性質和精確解研究；高次退化平衡點的普適開折、高余維數全局分支和生命科學中的非線性動力學模型研究；動力系統可積的代數、幾何與拓撲性質、以及多項式微分系統的代數極限環研究；拓撲渾亂而統計平凡微分系統的遍歷性質研究。這些課題是當前國際上常微分方程和動力系統研究的熱門方向。. 項目組全體成員力爭在上述各個方向的研究中在理論和方法上作出創新性成果，以推動學科的發展。
結題摘要
項目組6名成員經4年研究, 獲得的研究成果由在國際知名英文學術刊物(SCI檢索)發表的學術論文94篇和在科學出版社出版的兩本學術專著所組成. 項目組在平面向量場的經典問題研究方向獲得系列新的國際先進結果, 解決了幾個重要的公開問題; 在拓撲動力系統和微分動力系統方向, 在流的熵理論、奇異的SRB測度-非雙曲的奇點測度、”走出一致雙曲的系統、光滑微分同胚在流中的嵌入的研究等方面獲得令人關注的結果; 在奇非線性行波方程的動力學性質和精確解研究方向做出了獨具特色的工作; 對高維系統或高余維退化系統的動力學複雜性和傳染病的動力學的研究作出了新貢獻. 培養了23名博士生, 35名碩士生; 項目組成員53人次在國際學術會議作報告. 一項成果獲2011年度浙江省人民政府“浙江省科學技術獎”一等獎.
