《常微分方程分支理論與多項式定性理論》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由井竹君擔任項目負責人的重點項目。
《常微分方程分支理論與多項式定性理論》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由井竹君擔任項目負責人的重點項目。 項目摘要研究二維系統余維大於二和高維余維大於一的分支現象，具有首次積分或哈密頓擾動系統解的大範圍性質，非雙曲...
《常微分方程中的幾個經典問題》是依託北京大學，由楊家忠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 我們在本項目中將著重研究常微分方程中的若干經典問題: 與Hilbert 第16問題有關的問題(主要包括平面多項式系統的定性理論和分支理論, 某些多項式系統極限環的個數與分布問題), 可積性問題, 中心焦點問題, 周期環域內周期...
6．3．2 常係數高階線性微分方程 第七章 冪級數解法 7．1 柯西定理 7．2 冪級數解法 7．3 勒讓德多項式 7．4 廣義冪級數解法 7．5 貝塞爾函式 第八章 定性理論與分支理論初步 8．1 動力系統，相空間與軌線 8．2 解的穩定性 8．2．1 李雅普諾夫穩定性的概念 8．2．2 按線性近似判斷穩定性 8．2...
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下，以了解常微分方程的特點。求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標，一旦求出通解的表達式，就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表達式，了解對某些...
《微分方程的定性與穩定性理論》是依託上海交通大學，由肖冬梅擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 本項目擬研究微分方程定性與穩定性理論的基本問題:奇點、極限環和大範圍動力學。主要討論實多項式系統的中心焦點判定問題、復多項式系統和不光滑系統奇點類型問題、Hilbert第16問題第二部分及其弱化形式、以及來自實際問題中...
三、定性理論和微分同胚嵌入流 完整地解決了多項式和三角多項式Riccati方程代數解的最大個數問題。刻畫了三維空間中一類退化微分同胚嵌入流的存在性。 四、 正規型理論及其套用 給出具有sigma中心的平面分段光滑微分系統的拓撲等價正規型，及其拓撲變換的分段光滑性。刻畫了非一致指數二分的線性微分系統的譜及其正規型；...
《動力系統的定性與分支理論》是2001年科學出版社出版的圖書，作者 是羅定軍。內容簡介 動力系統理論以確定的隨時間演變的系統的大範圍動力學性態為研究內容，它在物理、力學、化學、生物和經濟等許多學科中具有廣泛的套用，受到國際上的廣泛重視．本書包括由常微分方程組和點射所確定的動力系統的定性理論和分支理論的...
常微分方程”“高等數學”“高等數學D”“線性代數”“常微分方程緒論”“動力系統”“實變函式”“套用泛函分析”“微分方程定性理論”“CalculusIIIMath2401”“拓撲學”“泛函分析”等課程；為研究生講授“動力系統的可積與分支”“套用泛函分析”“經典力學的數學方法”“生物數學”“泛函分析”“矩陣理論”...
全書共分8章，前6章屬於基礎原理部分，內容包括基本概念、一階微分方程、初值定解的適定性、高階線性微分方程、微分方程的級數解、常微分方程組，這部分是本教程的主體，若用於教學，一般需要60個學時。後兩章主要講述現代常微分方程中兩個主幹分支——常微分運算元和動力系統理論的基本概念和背景，簡略介紹它們的部分...
《現代數學基礎叢書·典藏版61：動力系統的周期解與分支理論》自成系統，從介紹最基本的定性理論人手，在介紹基本的定性方法與分支理論的基礎上逐步深入地研究不同程度的退化分支現象。《現代數學基礎叢書·典藏版61：動力系統的周期解與分支理論》可作為高等院校數學專業的研究生、教師及相關科學研究工作者的教學、科研...
平面系統的Hopf分支、Poincare分支及同異宿分支等。《動力系統的周期解與分支理論》自成系統，從介紹最基本的定性理論人手，在介紹基本的定性方法與分支理論的基礎上逐步深入地研究不同程度的退化分支現象。《動力系統的周期解與分支理論》可作為高等院校數學專業的研究生、教師及相關科學研究工作者的教學、科研參考書。
1.2非線性分析 1.3隨便機分析及其套用 1.4統計分析與推斷 1.5橢圓和拋物方程 1.6粒子系統 1.7運算元理論與運算元代數 1.8調和分析與小波分析 1.9解析數論 1.10代數數論 1.11代數幾可 1.12代數拓撲與微分拓撲 1.13整體微分幾何及其物理套用 1.14經典複分析 1.15常微分方程分支理論與多項式定性 ...
1.常微分方程（本科生）2.常微分方程定性理論（碩士生）3.常微分方程分支理論（碩士生）4.生物動力系統（博士生）研究方向 （研究興趣集中在教授數學的確定性與不確定性分析、數量生物學、計算機模擬等方向）：1.三維動力系統的幾何理論與生物數學模型的動力學性質分析 2.機率統計與隨機微分方程在生物學中的套用 3...
主要研究興趣為常微分方程定性理論、差分方程理論與套用、微分方程邊值問題、數學生態學模型。在平面微分系統的中心焦點判定與極限環分支以及微分方程邊值問題解與多解的存在性等研究領域取得了一系列重要學術成果。在國內外重要學術刊物上發表論文60多篇，其中SCI、EI收錄32篇。主編英文版教材2本。2009年時主持國家自然...
、《高等代數》、《常微分方程》、《複變函數》、《近世代數》、《機率統計》等；其它專業的數學基礎課包括計算機專業、化學專業、經濟專業的《高等數學》；計算機專業的《離散數學》；經濟管理專業的《線性代數》以及相關專業的計算機基礎等課程； 在科研方面也取得了一些成績，主要從事微分方程分支理論和定性理論及其...
“運籌學與控制論”專業自2007年開始招收碩士研究生。目前，本學科主要研究方向有：最最佳化理論與方法、動力系統與控制、變分不等式與最最佳化、魯棒控制理論。動力系統與控制方向：主要研究無窮維動力系統與偏微分方程、常微分方程定性理論與動力系統分支理論及其套用。在非自治動力系統的漸近行為、周期解、同異宿分支及亞...
P常微分方程定性理論 37 第六章 偏微分方程（C.索伯列夫著）48 1. 緒論 48 2. 最簡單的數學物理方程 50 3. 始值條件和邊值條件解的唯一性 59 4. 波的傳播 69 5. 解法 71 6. 廣義解（O.A.拉竇席斯加婭著） 91 第七章 曲線和曲面（A.亞歷山大洛夫著） 97 1. 關於曲線和曲面理論的對象和方法...
張芷芬，數學家。從事常微分方程定性理論和拓撲動力系統理論的研究，是國內這一領域的開拓者之一。1951年畢業於北京大學數學系。1957年獲蘇聯莫斯科大學數學力學系研究生院物理數學副博士學位。歷任北京大學副教授、教授、數學系副主任，北京市數學學會副理事長。曾獲全國三八紅旗手稱號。專於微分方程的定性理論和動力系統...
通過本課程的教學，為學生學習其他課程打下必要的基礎，並能在較高理論水平的基礎上處理中學解析幾何教材。（四）常微分方程（共72學時，4學分）本課程主要講授一階，二階微分方程，存在與唯一性定理，微分方程組以及定性理論簡介。通過本課程的學習，使學生正確理解常微分方程的基本概念，掌握基本理論和主要方法；具有...
認識到自己的計算能力和抽象思維能力都不夠強，沒有信心在拓撲學方面繼續鑽研．恰在此時，科學院數學所於1954年首次主辦暑假微分方程講習班，以提倡這一在國內十分薄弱，而在數學理論聯繫實際方面又是十分重要的學科，於是他就去北京參加聽講．在原數學所獲得的拓撲學入門知識使他對常微分方程定性理論發生了濃厚的興趣...
在19世紀後半葉和20世紀初期，常微分方程理論中又出現了兩個新的方向。一是常微分方程變換群理論的產生，二是常微分方程定性理論的建立。19世紀70年代，挪威數學家S.李把變換群理論套用於常微分方程理論的研究，並用這種方法把微分方程進行分類，建立解常微分方程的方法。與此同時，由於對天體力學及天文學中某些問題...
他的著作《光滑動力系統》、《微分方程分支理論》等已經成為高等院校數學專業的研究生、教師及相關科學研究工作者的教學、科研參考書，受到廣泛歡迎。論文著作 從事數學研究20年來發表學術論文200多篇，出版著作7部，即 《光滑動力系統》（朱德明，韓茂安，華東師範大學出版社，1993），《微分方程分支理論》（韓茂安，...
1997．9--1998．4 訪問 加拿大Dalhousie大學 數學 分支理論。2000. 5--2000．7 訪問 美國 Mississippi州立大學 數學 分支理論。2002．1--2003．1 博士後 西班牙Complutense大學 數學 分支理論。主講課程 數學分析 本科生。常微分方程 本科生。實變函式 本科生。偏微分方程 本科生。常微分方程定性理論 研究生。常...
一本是B.涅梅茨基和B.斯捷潘諾夫的《微分方程定性理論》，另一本是索伯列夫的《泛函分析》，它們對當時的中國數學界還是陌生的著作。申又棖購買回瀋陽後，就組織朋友把它們分別譯成中文出版。後來，這兩個中譯本在國內成了流行的讀物。事實上，申又棖教授非常重視數學新分支的萌芽。（2）1954年，申又棖教授受...
1．主要研究領域：常微分方程定性理論，動力系統分支理論。2．主要研究方向：高維系統高余維同宿、異宿環分支，不變環面分支等。三．獲得國家級、省部級以上科研基金資助和獎勵情況 除了以華東師範大學數學國家理科基地負責人身份主持了2項特大額的國家自然科學基金項目外，連續5次主持（1995-2009，批准號 19471027，...
4.微分方程積分問題的幾何解釋.問題的推廣 5.微分方程解的存在性與唯一性方程的近似解 6.奇點.7.常微分方程定性理論 第六章 偏微分方程 1.緒論 2.最簡單的數學物理方程 3.始值條件和邊值條件.解的唯一性 4.波的傳播 5.解法 6.廣義解(O.A.拉竇席斯加婭著)第七章 曲線和曲面 1.關於曲線和曲面理論的...
常微分方程與動力系統。主講課程 本科生：數學分析，高等數學，常微分方程，拓撲學，實變函式論，泛函分析等。碩士生：現代分析，拓撲學，微分方程定性理論，微分方程穩定性理論，動力系統，分枝理論等。博士生：現代分析數學。主要貢獻 1985年以來一直從事動力系統定性與分支理論方面的研究工作。主持一項國家、一項省自然...
歐拉將數學分析方法用於力學，在力學各個領域中都有突出貢獻；他是剛體動力學和流體力學的奠基者，彈性系統銷定性理論的開創人。在1736年出版的兩卷集《力學或運動科學的分析解說》中，他考慮了自由質點和受約束質點的運動微分方程及其解。歐拉在書中把力學解釋為“運動的科學”，不包括“平衡的科學”即靜力學。在...
因為這些工作，丘獲得1982年的菲爾茲獎，另外，他的工作在理論物理和數學物理中有極大的影響。偏微分方程領域引人入勝的深刻問題比比皆是，一流的數學家很多，如拉克斯、卡發熱利等等。常微分方程解的定性研究與動力系統密切相關。太陽系的運動是一個動力系統(運動和力之間關係的系統)，由萬有引力決定，所以是一個...
主講了《非線性動力系統》、《動力系統引論》、《分支與混沌》、《微分方程定性理論》、《動力系統穩定性與分支理論》、《常微分方程》、《數學分析》等研究生和本科課程。已招收博士後合作研究人員3人（已出站1人），博士研究生16人（已獲學位8人，在讀8人），碩士研究生28人（已獲學位或直接攻博，在讀9人）...
