數學 : 它的內容，方法和意義·第二卷

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本卷內容包括：常微分方程，偏微分方程，曲線和曲面，變分法，複變函數，素數，機率論，函式逼近法，近似方法與計算方法，電子計算機。

圖書目錄

第二卷

第五章常微分方程（彼得羅夫斯基著） 1

1. 緒論 1

2. 常係數線性微分方程 1

3. 微分方程的解及應注意的幾個方面 20

4. 微分方程積分問題的幾何解釋。問題的推廣 22

5. 微分方程解的存在性與唯一性方程的近似解 25

6. 奇點 32

P常微分方程定性理論 37

第六章偏微分方程（C.索伯列夫著）48

1. 緒論 48

2. 最簡單的數學物理方程 50

3. 始值條件和邊值條件解的唯一性 59

4. 波的傳播 69

5. 解法 71

6. 廣義解（O.A.拉竇席斯加婭著） 91

第七章曲線和曲面（A.亞歷山大洛夫著） 97

1. 關於曲線和曲面理論的對象和方法的概念 97

2. 曲線理論 101

3. 曲面理論的基本概念 116

4. 內蘊幾何和曲面的彎曲變形 131

5. 曲線和曲面理論中的新方向 149

第八章變分法（B.克雷洛夫著） 159

1. 緒論 159

2. 變分法的微分方程 164

3. 變分法問題的近似解法 175

第九章複變函數（M.B.凱爾迪什著） 178

1. 複數和複變函數 178

2. 複變函數與數學物理問題的關係 191

3. 複變函數與幾何的關係 201

4. 線積分柯西公式及其推論 212

5. 唯一性和解析拓展 224

6. 結論 231

第十章素數（K.K.馬爾德爾扎尼吉維里著） 233

1. 數論研究什麼和如何研究數論 233

2. 如何研究與素數有關的問題 238

3. 關於車比雪夫方法 245

4. 維諾格拉朵夫方法 251

5. 整數分解為二平方之和整複數（A.F.波斯特尼可夫著）269

第十一章機率論（A.H.柯爾莫果洛夫著）263

1. 機率規律性 263

2. 初等機率論的公理與基本公式 265

3. 大數定律與極限定理 272

4. 關於機率論基本概念的補充說明 282

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