《時滯動力系統中的分支理論及其套用》是依託哈爾濱工業大學，由魏俊傑擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：時滯動力系統中的分支理論及其套用
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：魏俊傑
- 批准號：10771045
- 申請代碼：A0302
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
分支理論研究微分方程的軌道拓撲結構是如何隨參數變化而變化的.本項目主要研究由具時滯的微分方程生成的無窮維動力系統中的分支問題及其套用.研究的問題包括：(1) 時滯微分方程生成的動力系統中的余維數大於1的分支,比如Takens-Bogdanov 分支,雙Hopf分支, Zero-Hopf分支; (2) 中立型微分方程生成的動力系統的分支, 比如中立型微分方程的規範型理論及算法, 中立型微分方程的余維數大於1的分支;(3) 具無窮時滯的泛函微分方程的分支中的規範型理論；(4)具時滯的反應擴散方程的諸如駐解分支、行波解分支、Turing不穩定性等問題。由於泛函微分方程所生成的動力系統是無窮維的，所以對其分支問題的研究難度很大。研究中不僅要用到經典的動力系統理論，還要用到拓撲、代數、泛函分析及計算數學等相關知識。所以本項目的研究不僅可豐富動力系統自身的理論，也可能推動相關學科的發展。
