《關於非線性發展方程解的一些問題》是依託四川大學,由穆春來擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名:關於非線性發展方程解的一些問題
- 項目類別:青年科學基金項目
- 項目負責人:穆春來
- 依託單位:四川大學
- 負責人職稱:教授
- 申請代碼:A0307
- 研究期限:2003-01-01 至 2005-12-31
- 批准號:10201024
- 支持經費:9.5(萬元)
《關於非線性發展方程解的一些問題》是依託四川大學,由穆春來擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《關於非線性發展方程解的一些問題》是依託四川大學,由穆春來擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要本課題針對非線性奇異(退化)拋物方程(組)和雙曲方程(組)初值問題和齊次初邊值問題解的爆破,不完全和完全爆破,爆破速率,...
《非線性發展方程解的性質和動力學行為的一些問題》是依託重慶大學,由穆春來擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本課題首先針對非線性拋物方程(組)初值和初邊值問題解的正性、交界面消失和整體存在、多點和單點爆破、完全和非完全爆破、爆破速率、爆破集、熄滅、淬滅、淬滅速率、Fujita型臨界指數、第二臨界指數、自...
非線性方程,就是因變數與自變數之間的關係不是線性的關係,這類方程很多,例如平方關係、對數關係、指數關係、三角函式關係等等。求解此類方程往往很難得到精確解,經常需要求近似解問題。相應的求近似解的方法也逐漸得到大家的重視。定義 在數學上,一個線性函式(映射) 擁有以下兩個性質:疊加性: ;齊次: 。在...
《非線性發展方程解的有界性與漸近行為等問題》是依託四川大學,由穆春來擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題主要針對有關非線性拋物方程(組)初值和初邊值問題解的整體存在性、有限時間爆破、爆破速率、爆破集、爆破臨界指數(Fujita型臨界指數問題)、完全和不完全爆破、有限時間熄滅、自模解和漸近自模解的...
《非線性發展方程》是科學出版社出版的圖書,作者是李大潛,陳韻梅。內容介紹 本書系統介紹近幾年提出的處理有關非線性發展方程柯西問題的整體經典解存在性的有效方法及相應的重要結果。書末附有較詳細的參考文獻。便於讀者在這一方面上開展研究工作。本書可供大學數學系、套用數學系、計算數學系及有關專業的大學生、...
《非線性發展方程的初值依賴問題》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是徐潤章、楊延冰。內容簡介 本書系統地介紹了位勢井理論的研究方法及其在具廣義源項的波動方程和反應擴散方程、具多個異號源項的波動方程和反應擴散方程、具應變項的非線性波動方程、具色散項的強耗散波動方程、廣義Boussinesq 方程、強耗散粘彈性波動...
《非線性發展方程的理論和套用》是依託華中科技大學,由周笠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究非線性反應擴散系統及含時滯的非線性反應擴散系統,這些問題在燃燒理論、化學反應動力學、生態學等方面有廣泛的套用。通過對各類特殊的解,如空間分布不均勻的定常解、行波解、周期解、blowup解等的存在性...
《非線性發展方程中的若干問題》是依託中山大學,由姚正安擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目擬研究可壓流方程組和Landau-Lifshitz方程組前者是流體力學的基本方程。後者是⒋叛а芯康幕灸P停謨才毯湍詿嫻難兄浦杏瀉苤匾睦礪垡庖濉J紫任頤茄芯拷獾氖識ㄐ院痛笫奔湫蘊浯窩芯課⒋叛е寫懦...
獲得了關於帶歷史記憶項的多孔彈性系統的目前最佳的穩定性結果;對一類擬線性雙曲系統的Cauchy問題,獲得了新的適定性定理; 在不要求能量遞減的情形下,建立了一些關於Hilbert空間中二階非線性記憶阻尼型發展方程耦合系統的指數穩定性和多項式衰減性的判別法則;給出了具有時變位勢的內部控制熱方程可達子空間的一些等價...
本項目旨在解決分數階非線性薛丁格方程解的相關研究中的一些重要問題,發展和完善該領域的理論研究,為分數階非線性橢圓方程中其它相關問題的研究提供新的思路。結題摘要 分數階偏微分方程不僅具有廣泛的物理和套用背景,而且在數學上也具有重要的理論意義。本項目主要對幾類分數階橢圓型方程解的存在性、多重性及集中性...
《非線性發展方程的整體解研究》是依託重慶大學,由蒲學科擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 分數階非線性發展方程及其隨機模型具有鮮明的物理背景和很好的研究前景,在最近十幾年得到了快速的發展,它們在超導、量子力學、電漿物理、生物、材料科學等其它套用科學中有著廣泛的套用。目前關於分數階偏微分方程...
《非線性高階發展方程中的若干問題》是依託鄭州大學,由陳國旺擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究科學技術中提出的廣義Bq方程、IMBq方程、廣義立方雙彌散方程、具非線性陰尼項和非線性源項的Greenbrg型的粘彈性波動方程和具小振幅長水波的Benney-Luke方程熱舾芍匾竅噝願囈追⒄狗匠潭ń饢侍飩獾...
本課題以數學和自然科學中出現的一些變號非線性問題為背景,通過引進格結構並結合非線性泛函分析方法(半序方法、疊代方法、拓撲方法和變分方法),尋找和研究處理變號非線性問題的一些方法,進而利用並結合非線性泛函分析原有的方法研究非線性運算元方程解的性質,並利用這些性質來研究微分方程和積分方程、偏微分方程解性質...
《幾何分析與非線性偏微分方程的一些問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由張立群擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 主要研究了一類非線性橢園方程正解的唯一性,在二維性區域 上及高維球形區域上得到了正解唯一性結果。對於二維一般的光滑區域得到了結點線的一些性質。 在非緊完備的非負Riu 曲率流形的...
非線性發展方程行波解的譜穩定性理論及套用,由吳雅萍教授主講。活動概況 應蘭州大學數學與統計學院李萬同和王智誠教授的邀請,首都師範大學數學吳雅萍教授將於2018年6月14日至6月17日訪問蘭州大學,期間將舉辦專題學術報告。報 告 1:非線性發展方程行波解的譜穩定性理論及套用I 報 告 2:非線性發展方程行波解的譜...
本書研究非線性高階發展方程定解問題解的局部存在性、唯一性與解的爆破現象,研究其解的整體存在性與唯一性以及解的漸近性質,本書不涉及KdV方程,討論所用的主要工具是Sobolev空間理論.本書共五章:第1章是預備知識;第2章論述非線性高階雙曲型方程的初邊值問題;第3章論述非線性高階雙曲型方程的Cauchy問題; 第4...
本書系統介紹近幾年提出的處理有關非線性發展方程柯西問題的整體經典解存在性的有效方法及相應的重要結果.書末附有較詳細的參考文獻,便於讀者在這一方向上開展研究工作.本書可供大學數學系、套用數學系、計算數學系及有關專業的大學生、研究生、教師和有關的科學工作者參考.圖書目錄 目錄 第一章 非線性熱傳導...
本項目主要研究起源於量子力學的非線性Schr?dinger方程和流體力學與電漿的自由邊值問題。我們採用非線性泛函分析的理論並利用構造性方法研究非線性Schr?dinger方程在某些具有特定的幾何結構或拓撲性質的區域上或在不同的位勢函式條件下的半經典態的存在性和多解性, 同時對其解的漸近性質及結構和形態等進行分析。關...
《非線性發展方程及其孤立波解》是2018年北京郵電大學出版社出版的圖書,作者是郭玉翠 。內容簡介 《非線性發展方程及其孤立波解/普通高等教育“十三五”規劃教材》主要研究有孤立波解的非線性發展方程的各種求解方法,如反散射變換方法、Backlund變換方法、Darboux變換方法、相似約化方法、Hirota雙線性方法以及若干種函式...
非線性高維雙曲方程和雙曲方程組的典型代表分別是非線性波動方程和可壓縮Euler方程組。關於雙曲方程(組)經典解爆破和爆破機制以及爆破後解發展性質的研究始終是高維雙曲方程理論中的重大課題。本項目將圍繞如下問題進行:(1)系統研究併力爭解決2維Euler方程組或3維Euler方程組環流或饒流的長時間性態。(2)研究...
《腫瘤生長自由邊界問題和非線性發展方程》是依託中山大學,由崔尚斌擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究兩個方面的問題:(1)腫瘤生長的自由邊界問題,(2)色散型非線性發展方程。這是兩類在醫學、生物學和力學、物理學等領域有重要套用背景的偏微分方程問題。對於腫瘤生長的自由邊界問題,我們旨在對它們...
本項目主要研究了幾類退化發展型方程的長時間行為.非線性發展型偏微分方程解的整體存在性、正則性、穩定性以及解的長時間性質的刻畫一直是無窮維動力系統所關心的主要問題, 而具有鮮明的物理背景具退化的非線性發展方程來源於自然界中廣泛存在著的自然現象。開展對退化發展型方程的研究有很好的實際意義和理論意義。本...
《若干非線性發展方程的多值擾動及解集的拓撲刻畫》是依託上海師範大學,由王榮年擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目在抽象空間中研究若干多值非線性發展方程,即非線性發展包含的定性性質,主要關注可解性、解集的拓撲結構及套用等問題。發展包含是用來描述隨時間而演變的過程的一些重要的偏微分包含,它在許多...
這些成果不僅可以促進相關研究領域的進一步發展,而且可為工程實際問題中的科學計算提供新的方法和技術。結題摘要 尋求保持系統原有特性的算法及利用系統原有特性設計高效算法一直是微分方程數值解中的兩個重要研究工作。本項目通過尋求非線性常及偏泛函微分方程的高階耗散算法並利用耗散系統內蘊性質來設計高效算法進而獲得...
當發展方程的非線性項以臨界指數增長時,奇異初值問題能從一個側面刻畫其解的適定性,解的正則性,解對初值的依賴性,能有效地克服在原初值空間中研究該問題時所出現的一些困難。另一發麵,奇異初值問題可以從另一側面研究發展方程解的正則程度,能有效地研究吸引子的正則性。 二、主要研究內容: 首先,當非...
附錄A,B,C分別列出了線性常微分方程、自治系統、橢圓積分和橢圓函式的一些必備的知識。附錄D為各章的問題與思考。編輯推薦 劉式適、劉式達所著的《物理學中的非線性方程(第2版)》在第一版的基礎上增加了如下內容: 關於Euler方程組和Loreng方程組的分析,Adomion分解法,WTC 方法,雙曲函式展開法和Jacobi橢圓...
的條件不滿足。這種情形在一些微分方程理論中出現,例如,線性運算元ƒ┡()不能保持值域中的函式足夠光滑。為此,J.K.莫澤修改了牛頓求根法的疊代格式,並用它來推廣反函式定理。由此發展起來的一套技巧在好幾個重要的問題中非常有效。例如小除數問題、黎曼流形的嵌入問題等,被稱之為納什-莫澤技巧。反函式定理給...