機率論與數理統計(2022年北京郵電大學出版社出版書籍)

《機率論與數理統計》是北京郵電大學出版社於2022年出版的書籍，作者孫延修，杜瑩，楊巍。

基本介紹

• 中文名：機率論與數理統計
• 作者：孫延修，杜瑩，楊巍
• 出版時間：2022年7月6日
• 出版社：北京郵電大學出版社
• ISBN：9787563566693
• 定價：47 元

內容簡介

本教材根據民辦院校學生基礎，結合我校套用型人才培養模式，針對《機率論與數理統計》教材進行編寫，藉助課程思政、數學實驗、數字資源等資源，更好的服務學生。

本教材介紹了機率論與數理統計的基本概念、基本理論和基本方法，分為機率論、數理統計兩部分內容，每章均配備相應的習題，並且有答案。

圖書目錄

第 1章隨機事件及機率計算1

1.1樣本空間與隨機事件..1

1.1.1樣本空間1

1.1.2隨機事件的概念2

1.1.3隨機事件的關係及運算3

1.2隨機事件的機率5

1.2.1機率的定義及計算.6

1.2.2機率的性質.9

1.3條件機率與全機率公式11

1.3.1條件機率與乘法公式..11

1.3.2全機率公式與貝葉斯公式.14

1.4事件的獨立性..16

1.4.1兩個事件的獨立性.16

1.4.2三個事件的獨立性.18

1.4.3n個事件的獨立性與伯努利概型.18

1.5本章小結與典型題解析20

1.5.1主要內容20

1.5.2典型題解析.20

習題123

第2章隨機變數及其分布26

2.1隨機變數26

2.1.1隨機變數的有關概念..26

2.1.2離散型隨機變數的分布律.27

2.1.3連續型隨機變數的機率密度..29

2.2隨機變數的分布函式..31

2.2.1分布函式的概念31

2.2.2離散型隨機變數的分布函式..32

2.2.3連續型隨機變數的分布函式..33

2.3二維隨機變數及其分布34

2.3.1二維隨機變數的分布函式.35

2.3.2二維離散型隨機變數及其分布律.36

2.3.3二維連續型隨機變數的機率密度.40

2.4隨機變數的獨立43

2.5二維隨機變數的條件分布.44

2.5.1二維離散型隨機變數的條件分布律..45

2.5.2二維連續型隨機變數的條件分布.46

2.6隨機變數函式的分布..47

2.6.1離散型隨機變數函式的分布..47

2.6.2一維連續型隨機變數函式的分布.49

2.6.3二維連續型隨機變數函式的分布.50

2.7本章小結與典型題解析54

2.7.1主要內容54

2.7.2典型題解析.55

習題258

第3章隨機變數的數字特徵63

3.1隨機變數的數學期望..63

3.1.1數學期望的概念63

3.1.2隨機變數函式的數學期望.66

3.1.3數學期望的運算性質..69

3.2隨機變數的方差71

3.2.1方差的概念.71

3.2.2方差的運算性質73

3.3協方差與相關係數.74

3.3.1隨機變數的協方差.74

3.3.2隨機變數的相關係數..76

3.4隨機變數的另幾個數字特徵..77

3.4.1原點矩與中心矩77

3.4.2分位數..78

3.4.3變異係數79

3.5本章小結與典型題解析80

3.5.1主要內容80

3.5.2典型題解析.80

習題384

第4章幾種重要的隨機變數及其分布87

4.1兩點分布與二項分布..87

4.1.1兩點分布(0-1分布)..87

4.1.2二項分布88

4.2常態分配90

4.2.1常態分配的機率密度..90

4.2.2常態分配隨機變數的機率計算92

4.2.3常態分配的線性組合..95

4.3另外幾種常見的分布..96

4.3.1泊松分布96

4.3.2均勻分布98

4.3.3指數分布99

4.4近似服從常態分配——中心極限定理102

4.5本章小結與典型題解析105

4.5.1主要內容105

4.5.2典型題解析.106

習題4108

第5章數理統計基礎知識112

5.1樣本及其聯合分布.112

5.1.1總體與個體.112

5.1.2簡單隨機樣本..113

5.2樣本統計量.115

5.2.1樣本統計量的概念.115

5.2.2總體分布函式的近似..116

5.3抽樣分布117

5.3.1π2分布.117

5.3.2t分布119

5.3.3F分布..120

5.4正態總體的幾個重要結論.121

5.4.1單正態總體的幾個重要結論..122

5.4.2雙正態總體的幾個重要結論..124

5.5本章小結與典型題解析125

5.5.1主要內容125

5.5.2典型題解析.126

習題5127

第6章參數估計

6.1參數的點估計..131

6.1.1點估計的基本概念.131

6.1.2矩估計法132

6.1.3最大似然估計..134

6.2參數點估計的評價標準136

6.2.1無偏性..136

6.2.2有效性..137

6.2.3一致(相合)性..138

6.3參數的區間估計139

6.3.1區間估計的基本思想..139

6.3.2單正態總體參數的置信區間..141

6.3.3雙正態總體參數的置信區間..145

6.4本章小結與典型題解析149

6.4.1主要內容149

6.4.2典型題解析.149

習題6151

第7章假設檢驗157

7.1假設檢驗的基本思想..157

7.1.1假設檢驗問題..157

7.1.2假設檢驗的機率原理..158

7.1.3假設檢驗的步驟與實例求解..159

7.2單正態總體參數的假設檢驗..161

7.2.1正態總體均值假設檢驗161

7.2.2正態總體方差

ξ2假設檢驗(π2檢驗)..165

7.3雙正態總體參數的假設檢驗..167

7.3.1雙正態總體均值差μ1′μ2的檢驗..167

7.3.2雙正態總體兩個方差比ξ12{ξ22的檢驗169}

7.4總體分布的π2檢驗170

7.4.1總體分布π2檢驗的基本思想與步驟170

7.4.2總體分布π2檢驗實例171

7.5本章小結與典型題解析174

7.5.1主要內容174

7.5.2典型題解析.174

習題7177

第8章方差分析與回歸分析182

8.1單因素方差分析182

8.1.1方差分析的基本問題..182

8.1.2方差分析的原理與方法184

8.1.3單因素方差分析舉例..186

8.2回歸分析189

8.2.1一元線性回歸分析.189

8.2.2回歸分析問題的解決方案.191

8.2.3關於一元非線性回歸..197

8.3本章小結與典型題解析200

8.3.1主要內容200

8.3.2典型題解析.201

習題8206.VIII.

附錄

A排列組合210

A.1基本原理210

A.2排列.211

A.2.1不重複的排列..211

A.2.2可重複的排列..212

A.3組合.213

附錄

B附表216

習題答案227