《機率論與數理統計》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是傅冬生、趙進、謝兆茹、劉榮麗。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：傅冬生、趙進、謝兆茹、劉榮麗
- 出版時間：2014年6月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030411822
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
機率論與數理統計是數學學科的一個有特色且又十分活躍的分支，一方面，它有別開生面的研究課題，有自己獨特的概念和方法，內容豐富，結果深刻;另一方面，它具有廣闊的套用背景，與其他學科又有緊密的聯繫。由於它近年來突飛猛進的發展與套用的廣泛性，目前已發展成為一
圖書目錄
- 封面
- 機率論與數理統計
- 內容簡介
前言
第一章 隨機事件與機率
第一節 隨機事件及其運算
一、隨機試驗與隨機事件
二、事件問的關係及運算
第二節 事件的機率及性質
一、頻率與機率
二、機率的定義及性質
第三節 等可能概型(古典概型)
第四節 幾何機率
第五節 條件機率
一、條件機率
二、乘法公式
三、全機率公式與貝葉斯公式
第六節 獨立性
一、獨立性定義
二、多個事件的獨立性
三、可靠性分析
第七節 獨立重複試驗概型
習題一
第二章 隨機變數及其機率分布
第一節 隨機變數及其分布函式
一、隨機變數-
二、隨機變數的分布函式
第二節 離散型隨機變數及其分布
一、離散型隨機變數
二、常見離散型隨機變數
第三節 連續型隨機變數及其分布
一、連續型隨機變數
二、常見連續型隨機變數
第四節 隨機變數函式的分布
一、離散型隨機變數的函式
二、連續型隨機變數的函式
習題二
第三章 隨機向量及其分布
第一節 二維隨機向量及其分布函式
一、二維離散型隨機向量
二、二維連續型隨機向量
三、n維隨機向量及其分布
第二節 條件分布
一、離散型隨機向量的條件機率分布-
二、連續型隨機向量的條件機率
第三節 隨機變數的獨立性
第四節 二維隨機向量函式的分布
一、二維離散型隨機向量函式的分布
二、二維連續型隨機向量函式的分布
習題三
第四章 隨機變數的數字特徵
第一節 數學期望
一、數學期望的定義
二、常見分布的數學期望-
三、隨機變數函式的數學期望
四、數學期望的性質
第二節 方差與矩
一、方差的定義
二、常見分布的方差
三、方差的性質
四、矩
第三節 協方差與相關係數
一、協方差
二、相關係數
第四節 條件數學期望簡介
習題四．
第五章 極限理論
第一節 大數定律
第二節 中心極限定理
習題五
第六章 統計量與抽樣分布
第一節 總體與樣本
一、總體與個體
二、樣本
第二節 統計量與抽樣分布
第三節 正態總體
一、X2分布-
二、T分布
三、F分布
四、上a分位點
五、正態總體的樣本均值與樣本方差的分布
習題六
第七章 參數估計
第一節 矩估計
第二節 極大似然估計
第三節 估計量的評價標準
一、無偏性
二、均方誤差準則
三、一致性
第四節 區間估計
一、基本概念與樞軸變數法-
二、正態總體Ⅳ(□，□)中均值□的置信區間
三、正態總體N(□，□)中方差□的置信區間-
四、兩個正態總體Ⅳ(□，□)，N(□，□)的均值差□一□的置信區間
五、兩個正態總體N(□，□)，N(□，□)的方差比□／□的置信區間
六、非正態總體均值的區間估計(大樣本法)
習題七
第八章 假設檢驗
第一節 假設檢驗的基本概念
一、假設檢驗問題的提出
二、假設檢驗的步驟
三、假設檢驗的兩類錯誤
四、p值檢驗法--
第二節 正態總體均值的假設檢驗
一、單個正態總體N(□，□)均值□的假設檢驗
二、兩個正態總體N(□，□)，N(□，□)的均值差的檢驗
三、基於成對數據的假設檢驗
第三節 正態總體方差的假設檢驗
一、單個正態總體N(□，□)方差□。的假設檢驗--
二、兩個正態總體N(□，□)，N(□，□)的方差比□／□；的假設檢驗-
第四節 擬合優度檢驗
第五節 獨立性檢驗
習題八
第九章 方差分析
第一節 單因素實驗的方差分析
一、單因素試驗
二、平方和分解
三、SE，SA的統計特性
四、假設檢驗問題的拒絕域
五、未知參數的估計
第二節 雙因素試驗的方差分析
一、雙因素等重複實驗的方差分析
二、雙因素無重複試驗的方差分析
習題九
第十章 回歸分析
第一節 一元線性回歸
一、一元回歸模型
二、n，b的最小二乘(LS)估計
三、參數的極大似然估計
四、線性假設的顯著性檢驗
五、係數b的置信區間
六、回歸函式□(x)=a+bx函式值的點估計和置信區間
七、y的觀察值的點預測和區間預測
八、可化為一元線性回歸的例子
第二節 多元線性回歸
一、b0,b1，bp的最小二乘估計
二、對多元線性回歸的各種統計分析
習題十
習題答案
附錄
附表1 幾種常用的機率分布
附表2 泊松分布表
附表3 標準常態分配表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
附表7 檢驗相關係數的臨界值表
- 封底
