基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 類別：慕課、國家精品線上開放課程
- 提供院校：哈爾濱工業大學
- 授課平台：中國大學MOOC
- 授課教師：方茹、王勇、李朝艷、周永春、王力、文海玉、陳佳奇、劉偉、李龍鎖
- 開課時間：2016年04月01日（首次）
課程性質,課程背景,課程定位,開課信息,課程簡介,課程大綱,課前預備,授課目標,所獲榮譽,教師簡介,
課程性質
課程背景
從17世紀帕斯卡和費馬關於賭金分配問題的討論開始，經過幾百年的發展，已經較廣泛套用於社會、經濟、科學等領域。為了教學習者用隨機數學的思想和方法去觀察並分析隨機事件，處理隨機數據，從而對所研究的問題給出更棄格尋合理、科學的估計和判斷，哈爾濱工業大學開設了機率論與數理統計課程。
課程定位
機率論與數理統計是研究隨機現象客觀規律的數學學科。通過該課程的學習，使學生理解機率論與數理統計的基本概念，掌握它的基本理論和方法。
開課信息
| 開課次數 | 開課時間 | 授課教師 | 學時安排 | 參與人數 |
|---|---|---|---|---|
第1次開課 | 2016年04月01日~2016年07月07日 | 方茹、王勇、李朝艷、周永春、王力、文海玉、陳佳奇、劉偉、李龍鎖 | 3~5小時每周 | 26049 |
第2次開課 | 2016年09月01日~2016年12月18日 | 13794 | ||
第3次開課 | 2017年02月15日~2017年06月05日 | 13925 | ||
第4次開課 | 2017年07月01日~2017年10月06日 | 16411 | ||
第5次開課 | 2017年10月23日~2018年01月21日 | 17576 | ||
第6次開課 | 2018年02月想提享舟26日~2018年05月21日 | 方茹、王勇、李朝艷、周永春、王力、文海玉、陳佳奇、劉偉 | 22092 | |
第7次開課 | 2018年09月03日~2018年12月03日 | 方茹、王勇、李朝艷、周永春、王力、文海玉、陳佳奇、劉偉、李龍鎖 | 28732 | |
第8次開課 | 2019年02月25日~2019年05月27日 | 方茹、王勇、李朝艷、周永春、王力、文海玉、陳佳奇、劉偉 | 9886 | |
第9次開課 | 2019年09月09日~2020年01月07日 | 17305 | ||
第10次開課 | 2020年02月24日~2020年05月31日 | 20771 | ||
第11次開課 | 2020年09月01日~2021年01月05日 | 方茹、王勇、李朝艷、文海玉、周永春、王力、陳佳奇 | 11453 | |
第12次開課 | 2021年03月01日~2021年05月31日 | 方茹、王勇、李朝艷 | 4小時每周 | 待定 |
表格內容參考資料 | ||||
課程簡介
機率論與數理統計課程共9章39講，內容主要包括隨機事件與機率、條件機率與獨立性、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵與極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、單因素試驗的方差分析和一元線性回歸。
課程大綱
第一頸頁蘭章 隨機事件與機率 | 4.5.3max（X,Y）及min（X,Y）的分布 |
第1講隨機事件 | 第23講條件分布 |
1.1.1必然現象與隨機現象 | 第燥炒背五章 隨機變數的數字特徵與極限定理 |
1.1.2隨機試驗與事件、樣本空間 | 第24講數學期望 |
第2講事件的關係與運算 | 5.1.1離散型隨機翻充變數的數學期望 |
第3講古典機率 | 5.1.2連續型隨機變數的數學期望 |
1.3.1古典機率的定義與計算 | 5.1.3隨機變數函式的數學期望 |
1.3.2機率的性質 | 5.1.4數學期望的性質 |
第4講幾何機率 | 第25講方差 |
第5講統計機率 | 5.2.1方差的概念 |
第6講機率的公理化定義 | 5.2.2方差的性質 |
第二章 條件機率與獨立性 | 第26講協方差和相關係數、矩 |
第7講條件機率、乘法定理 | 第27講大數定律 |
第8講全機率公式 | 5.4.1切比雪夫不等式 |
第9講貝葉斯公式 | 5.4.2大數定律 |
第10講事件的獨立性 | 第28講中心極限定理 |
2.4.1兩個事件的獨立性 | 第六章 數理統計的協堡駝基本概念 |
2.4.2多個事件的獨立性 | 第29講總體與樣本 |
第11講重複獨立試驗、二項機率公式 | 6.1.1數理統計的基本問題 |
第三章 隨機變數及其分布 | 6.1.2總體 |
第12講隨機變數的概念 | 6.1.3樣本 |
第13講離散型隨機變數 | 第30講χ2分布，t分布和F分布 |
3.2.1機率分布列 | 6.2.1χ2分布 |
3.2.20-1分布（伯努利分布、兩點分布） | 6.2.2t分布 |
3.2.3二項分布 | 6.2.3F分布 |
3.2.4泊松分布 | 第31講統計量及抽樣分布 |
3.2.5幾何分布 | 第七章 參數估計 |
3.2.6超幾何分布 | 第32講點估計 |
第14講隨機變數的分布函式 | 7.1.1矩估計法 |
第15講連續型隨機變數 | 7.1.2最大似然估計法 |
3.4.1連續型隨機變數、機率密度 | 7.1.3鑑定估計量的標準 |
3.4.2均勻分布 | 第33講區間估計 |
3.4.3指數分布 | 7.2.1單個正態總體參數的區間估計 |
第16講正態雄蜜潤仔分布 | 7.2.2兩個正態總體參數的區間估計 |
第17講隨機變數函式的分布 | 第八章 假設檢驗 |
第四章 多維隨機變數及其分布 | 第34講假設檢驗的基本概念 |
第18講多維隨機變數及其分布函式、邊緣分布函式 | 8.1.1問題的提出 |
第19講二維離散型隨機變數 | 8.1.2假設檢驗的基本思想 |
第20講二維連續型隨機變數 | 8.1.3假設檢驗中的兩類錯誤 |
4.3.1機率密度及邊緣機率密度 | 第35講單個正態總體參數的顯著性檢驗 |
4.3.2二維均勻分布 | 8.2.1u檢驗 |
4.3.3二維常態分配 | 8.2.2t檢驗 |
第21講隨機變數的獨立性 | 8.2.3χ2檢驗 |
第22講二維隨機變數函式的分布 | 第36講兩個正態總體參數的顯著性檢驗 |
4.5.1和函式的分布 | 8.3.1t檢驗（續） |
4.5.2瑞利分布 | 8.3.2F檢驗 |
（註：課程大綱排版從左到右列）
第一章隨機事件與機率 | 第24講數學期望 |
課程說明 | 5.1.1離散型隨機變數的數學期望 |
第1講隨機事件 | 5.1.2連續型隨機變數的數學期望 |
1.1.1必然現象與隨機現象 | 5.1.3隨機變數函式的數學期望 |
1.1.2隨機試驗與事件、樣本空間 | 5.1.4數學期望的性質 |
第2講事件的關係與運算 | 第25講方差 |
第3講古典機率 | 5.2.1方差的概念 |
1.3.1古典機率的定義與計算 | 5.2.2方差的性質 |
1.3.2機率的性質 | 第26講協方差和相關係數、矩 |
第4講幾何機率 | 第27講大數定律 |
第5講統計機率 | 5.4.1切比雪夫不等式 |
第6講機率的公理化定義 | 5.4.2大數定律 |
第二章條件機率與獨立性 | 第28講中心極限定理 |
第7講條件機率、乘法定理 | 第六章數理統計的基本概念 |
第8講全機率公式 | 第29講總體與樣本 |
第9講貝葉斯公式 | 6.1.1數理統計的基本問題 |
第10講事件的獨立性 | 6.1.2總體 |
2.4.1兩個事件的獨立性 | 6.1.3樣本 |
2.4.2多個事件的獨立性 | 第30講χ2分布，t分布和F分布 |
第11講重複獨立試驗、二項機率公式 | 6.2.1χ2分布 |
第三章隨機變數及其分布 | 6.2.2t分布 |
第12講隨機變數的概念 | 6.2.3F分布 |
第13講離散型隨機變數 | 第31講統計量及抽樣分布 |
3.2.1機率分布列 | 第七章參數估計 |
3.2.20-1分布（伯努利分布、兩點分布） | 第32講點估計 |
3.2.3二項分布 | 7.1.1矩估計法 |
3.2.4泊松分布 | 7.1.2最大似然估計法 |
3.2.5幾何分布 | 7.1.3鑑定估計量的標準 |
3.2.6超幾何分布 | 第33講區間估計 |
第14講隨機變數的分布函式 | 7.2.1單個正態總體參數的區間估計 |
第15講連續型隨機變數 | 7.2.2兩個正態總體參數的區間估計 |
3.4.1連續型隨機變數、機率密度 | 7.2.3大樣本區間估計 |
3.4.2均勻分布 | 第八章假設檢驗 |
3.4.3指數分布 | 第34講假設檢驗的基本概念 |
第16講常態分配 | 8.1.1問題的提出 |
第17講隨機變數函式的分布 | 8.1.2假設檢驗的基本思想 |
第四章多維隨機變數及其分布 | 8.1.3假設檢驗中的兩類錯誤 |
第18講多維隨機變數及其分布函式、邊緣分布函式 | 第35講單個正態總體參數的顯著性檢驗 |
第19講二維離散型隨機變數 | 8.2.1u檢驗 |
第20講二維連續型隨機變數 | 8.2.2t檢驗 |
4.3.1機率密度及邊緣機率密度 | 8.2.3χ2檢驗 |
4.3.2二維均勻分布 | 第36講兩個正態總體參數的顯著性檢驗 |
4.3.3二維常態分配 | 8.3.1t檢驗（續） |
第21講隨機變數的獨立性 | 8.3.2F檢驗 |
第22講二維隨機變數函式的分布 | 期末考試 |
4.5.1和函式的分布 | 第37講非參數假設檢驗—擬合優度檢驗 |
4.5.2瑞利分布 | 第九章單因素試驗的方差分析及一元線性回歸 |
4.5.3max(X,Y)及min(X,Y)的分布 | 第38講單因素試驗的方差分析 |
第23講條件分布 | 第39講一元線性回歸 |
第五章隨機變數的數字特徵與極限定理 | （註：課程大綱排版從左到右列） |
第一周 | 第21講 隨機變數的獨立性 |
課程說明 第1講 隨機事件 | 第22講 二維隨機變數函式的分布 |
第2講 事件的關係與運算 | 第七周 |
第3講 古典機率 | 第23講 條件分布 |
第二周 | 第24講 數學期望 |
第4講 幾何機率 | 第25講 方差 |
第5講 統計機率 | 第18-23講單元測驗 |
第6講 機率的公理化定義 | 第八周 |
第7講 條件機率、乘法定理 | 第26講 協方差和相關係數、矩 |
第1-6講單元測驗 | 第27講 大數定律 |
第三周 | 第28講 中心極限定理 |
第8講 全機率公式 | 第24-28講 單元測驗 |
第9講 貝葉斯公式 | 第九周 |
第10講 事件的獨立性 | 第29講 總體與樣本 |
第11講 二項機率公式 | 第30講 χ2分布，t分布和F分布 |
第7-11講單元測驗 | 第31講 統計量及抽樣分布 |
第四周 | 第29-31講 單元測驗 |
第12講 隨機變數的概念 | 第十周 |
第13講 離散型隨機變數 | 第32講 點估計、鑑定估計量的標準 |
第14講 隨機變數的分布函式 | 第33講 區間估計 |
第15講 連續型隨機變數 | 第32-33講 單元測驗 |
第五周 | 第十一周 |
第16講 常態分配 | 第34講 假設檢驗的基本概念 |
第17講 隨機變數函式的分布 | 第35講 單個正態總體參數的顯著性檢驗 |
第18講 多維隨機變數及其分布函式、邊緣分布函式 | 第36講 兩個正態總體參數的顯著性檢驗 |
第19講 二維離散型隨機變數 | 第37講 非參數假設檢驗——擬合優度檢驗 |
第12-17講單元測驗 | 第十二周 |
第六周 | 第38講 單因素試驗的方差分析 |
第20講 二維連續型隨機變數 | 第39講 一元線性回歸 |
（註：課程大綱排版從左到右列）
課前預備
- 預備知識
學習機率論與數理統計課程，學習者需要具備微積分、線性代數方面的知識。
- 學習資料
| 書名 | 作者 | 出版時間 | 出版地 | 出版社 |
|---|---|---|---|---|
《機率論與數理統計（第2版）》 | 王勇 | 2014年 | 北京 | |
《機率論與數理統計綜合訓練》 | 方茹、李朝艷、文海玉 劉偉、陳佳奇 | 2017年 | 哈爾濱 | |
《機率論與數理統計同步輔導與習題解答》 | 周永春、陳佳奇 | |||
表格內容參考資料 | ||||
授課目標
通過學習機率論與數理統計課程的學習，使學生初步掌握處理隨機問題的基本思想和方法，培養學生運用機率統計方法分析和解決實際問題的能力。
所獲榮譽
2017年12月26日，該課程被中華人民共和國教育部認定為首批“國家精品線上開放課程”。
教師簡介
該課程的授課教師均來自哈爾濱工業大學，其中教授的有：方茹、王勇、李龍鎖，副教授的有：李朝艷、文海玉、王力、劉偉，講師的有陳佳奇、周永春。
（註：課程大綱排版從左到右列）
第一章隨機事件與機率 | 第24講數學期望 |
課程說明 | 5.1.1離散型隨機變數的數學期望 |
第1講隨機事件 | 5.1.2連續型隨機變數的數學期望 |
1.1.1必然現象與隨機現象 | 5.1.3隨機變數函式的數學期望 |
1.1.2隨機試驗與事件、樣本空間 | 5.1.4數學期望的性質 |
第2講事件的關係與運算 | 第25講方差 |
第3講古典機率 | 5.2.1方差的概念 |
1.3.1古典機率的定義與計算 | 5.2.2方差的性質 |
1.3.2機率的性質 | 第26講協方差和相關係數、矩 |
第4講幾何機率 | 第27講大數定律 |
第5講統計機率 | 5.4.1切比雪夫不等式 |
第6講機率的公理化定義 | 5.4.2大數定律 |
第二章條件機率與獨立性 | 第28講中心極限定理 |
第7講條件機率、乘法定理 | 第六章數理統計的基本概念 |
第8講全機率公式 | 第29講總體與樣本 |
第9講貝葉斯公式 | 6.1.1數理統計的基本問題 |
第10講事件的獨立性 | 6.1.2總體 |
2.4.1兩個事件的獨立性 | 6.1.3樣本 |
2.4.2多個事件的獨立性 | 第30講χ2分布，t分布和F分布 |
第11講重複獨立試驗、二項機率公式 | 6.2.1χ2分布 |
第三章隨機變數及其分布 | 6.2.2t分布 |
第12講隨機變數的概念 | 6.2.3F分布 |
第13講離散型隨機變數 | 第31講統計量及抽樣分布 |
3.2.1機率分布列 | 第七章參數估計 |
3.2.20-1分布（伯努利分布、兩點分布） | 第32講點估計 |
3.2.3二項分布 | 7.1.1矩估計法 |
3.2.4泊松分布 | 7.1.2最大似然估計法 |
3.2.5幾何分布 | 7.1.3鑑定估計量的標準 |
3.2.6超幾何分布 | 第33講區間估計 |
第14講隨機變數的分布函式 | 7.2.1單個正態總體參數的區間估計 |
第15講連續型隨機變數 | 7.2.2兩個正態總體參數的區間估計 |
3.4.1連續型隨機變數、機率密度 | 7.2.3大樣本區間估計 |
3.4.2均勻分布 | 第八章假設檢驗 |
3.4.3指數分布 | 第34講假設檢驗的基本概念 |
第16講常態分配 | 8.1.1問題的提出 |
第17講隨機變數函式的分布 | 8.1.2假設檢驗的基本思想 |
第四章多維隨機變數及其分布 | 8.1.3假設檢驗中的兩類錯誤 |
第18講多維隨機變數及其分布函式、邊緣分布函式 | 第35講單個正態總體參數的顯著性檢驗 |
第19講二維離散型隨機變數 | 8.2.1u檢驗 |
第20講二維連續型隨機變數 | 8.2.2t檢驗 |
4.3.1機率密度及邊緣機率密度 | 8.2.3χ2檢驗 |
4.3.2二維均勻分布 | 第36講兩個正態總體參數的顯著性檢驗 |
4.3.3二維常態分配 | 8.3.1t檢驗（續） |
第21講隨機變數的獨立性 | 8.3.2F檢驗 |
第22講二維隨機變數函式的分布 | 期末考試 |
4.5.1和函式的分布 | 第37講非參數假設檢驗—擬合優度檢驗 |
4.5.2瑞利分布 | 第九章單因素試驗的方差分析及一元線性回歸 |
4.5.3max(X,Y)及min(X,Y)的分布 | 第38講單因素試驗的方差分析 |
第23講條件分布 | 第39講一元線性回歸 |
第五章隨機變數的數字特徵與極限定理 | （註：課程大綱排版從左到右列） |
第一周 | 第21講 隨機變數的獨立性 |
課程說明 第1講 隨機事件 | 第22講 二維隨機變數函式的分布 |
第2講 事件的關係與運算 | 第七周 |
第3講 古典機率 | 第23講 條件分布 |
第二周 | 第24講 數學期望 |
第4講 幾何機率 | 第25講 方差 |
第5講 統計機率 | 第18-23講單元測驗 |
第6講 機率的公理化定義 | 第八周 |
第7講 條件機率、乘法定理 | 第26講 協方差和相關係數、矩 |
第1-6講單元測驗 | 第27講 大數定律 |
第三周 | 第28講 中心極限定理 |
第8講 全機率公式 | 第24-28講 單元測驗 |
第9講 貝葉斯公式 | 第九周 |
第10講 事件的獨立性 | 第29講 總體與樣本 |
第11講 二項機率公式 | 第30講 χ2分布，t分布和F分布 |
第7-11講單元測驗 | 第31講 統計量及抽樣分布 |
第四周 | 第29-31講 單元測驗 |
第12講 隨機變數的概念 | 第十周 |
第13講 離散型隨機變數 | 第32講 點估計、鑑定估計量的標準 |
第14講 隨機變數的分布函式 | 第33講 區間估計 |
第15講 連續型隨機變數 | 第32-33講 單元測驗 |
第五周 | 第十一周 |
第16講 常態分配 | 第34講 假設檢驗的基本概念 |
第17講 隨機變數函式的分布 | 第35講 單個正態總體參數的顯著性檢驗 |
第18講 多維隨機變數及其分布函式、邊緣分布函式 | 第36講 兩個正態總體參數的顯著性檢驗 |
第19講 二維離散型隨機變數 | 第37講 非參數假設檢驗——擬合優度檢驗 |
第12-17講單元測驗 | 第十二周 |
第六周 | 第38講 單因素試驗的方差分析 |
第20講 二維連續型隨機變數 | 第39講 一元線性回歸 |
（註：課程大綱排版從左到右列）
課前預備
- 預備知識
學習機率論與數理統計課程，學習者需要具備微積分、線性代數方面的知識。
- 學習資料
| 書名 | 作者 | 出版時間 | 出版地 | 出版社 |
|---|---|---|---|---|
《機率論與數理統計（第2版）》 | 王勇 | 2014年 | 北京 | |
《機率論與數理統計綜合訓練》 | 方茹、李朝艷、文海玉 劉偉、陳佳奇 | 2017年 | 哈爾濱 | |
《機率論與數理統計同步輔導與習題解答》 | 周永春、陳佳奇 | |||
表格內容參考資料 | ||||
授課目標
通過學習機率論與數理統計課程的學習，使學生初步掌握處理隨機問題的基本思想和方法，培養學生運用機率統計方法分析和解決實際問題的能力。
所獲榮譽
2017年12月26日，該課程被中華人民共和國教育部認定為首批“國家精品線上開放課程”。
教師簡介
該課程的授課教師均來自哈爾濱工業大學，其中教授的有：方茹、王勇、李龍鎖，副教授的有：李朝艷、文海玉、王力、劉偉，講師的有陳佳奇、周永春。
