《機率論與數理統計（理科類）第2版》是2017年清華大學出版社出版的，由馬毅、王競波、岳曉寧主編。
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計（理科類）第2版
- 作者：主編 馬毅 王競波 岳曉寧 副主編 黃光 牟桂彥
- ISBN：9787302478553
- 定價：34元
- 出版時間：2017.09.01
- 印刷時間：2017.08.17
本書是一本高等學校非數學專業的機率論與數理統計課程的教材。全書共9章，分為兩個部分。第一部分由第1～5章組成，講授機率論的基礎知識，包括隨機事件、隨機變數、隨機向量及其分布、隨機變數的數字特徵和極限定理。第二部分由第6～9章組成，講授樣本與統計量、參數估計、假設檢驗、方差分析與線性回歸分析。本書各章配有適量習題，書後附習題提示和解答，書末給出5個附表。本書力求使用較少的數學知識，強調數理統計概念的闡釋，並注意舉例的多樣性。本書可作為高等學校工科、農醫、經濟管理等專業的有關機率論與數理統計課程的教材，也可作為實際工作者的自學參考書。
目錄
第1章隨機事件 1
1.1基本概念 1
1.1.1隨機試驗與隨機事件 1
1.1.2事件的關係與運算 2
1.2事件的機率 5
1.2.1事件的頻率 5
1.2.2機率的統計定義 6
1.2.3機率的公理化定義 6
1.3古典機率模型 8
1.4條件機率 11
1.4.1條件機率 11
1.4.2乘法公式 13
1.4.3全機率公式 15
1.4.4貝葉斯公式 16
1.5事件的獨立性 17
1.5.1兩個事件的獨立性 17
1.5.2多個事件的獨立性 18
習題1 20
第2章隨機變數 24
2.1隨機變數的定義 24
2.2離散型隨機變數 25
2.2.1離散型隨機變數的機率分布 25
2.2.2常見的離散型隨機變數的機率分布 26
2.3連續型隨機變數與隨機變數的分布函式 30
2.3.1機率密度函式 30
2.3.2隨機變數的分布函式 32
2.3.3常見的連續型隨機變數的機率分布 35
2.4隨機變數函式的分布 40
2.4.1離散型隨機變數函式的分布 40
2.4.2連續型隨機變數函式的分布 41
習題2 43
第3章隨機向量 46
3.1二維隨機向量及其分布函式 46
3.2二維離散型隨機向量 47
3.3二維連續型隨機向量及其分布函式 50
3.3.1二維連續型隨機向量 50
3.3.2均勻分布 51
3.3.3二維常態分配 52
3.4邊緣分布 52
3.4.1邊緣分布密度 52
3.4.2二維離散型隨機向量邊緣分布 53
3.4.3二維連續型隨機向量的邊緣機率密度 54
3.5條件分布 56
3.5.1條件分布的概念 56
3.5.2離散型隨機向量的條件分布 56
3.5.3連續型隨機向量的條件機率密度 59
3.6隨機向量的獨立性 62
3.7隨機向量函式的分布 64
3.7.1Z=X+Y的分布 64
3.7.2Z=max{X,Y}和Z=min{X,Y}的分布 66
3.8n維隨機向量 68
3.8.1定義和分布函式 69
3.8.2n維連續型隨機向量 69
3.8.3n維隨機向量函式的分布 70
習題3 71
第4章隨機變數的數字特徵 75
4.1數學期望 75
4.1.1離散型隨機變數的數學期望 75
4.1.2連續型隨機變數的數學期望 78
4.1.3隨機變數函式的數學期望 79
4.1.4數學期望的性質 81
4.2方差 83
4.2.1方差的定義 83
4.2.2方差的性質 85
4.2.3幾種常用隨機變數分布的方差 86
4.3協方差與相關係數 88
4.3.1協方差 88
4.3.2相關係數 89
4.4矩與協方差矩陣 92
4.4.1矩 92
4.4.2協方差矩陣 92
習題4 93
第5章極限定理 97
5.1大數定律 97
5.1.1切比雪夫不等式 97
5.1.2大數定律 98
5.2中心極限定理 99
習題5 102
第6章樣本與統計量 103
6.1總體與樣本 103
6.1.1總體與個體 103
6.1.2樣本 104
6.2統計量及其分布 105
6.2.1統計量與抽樣分布 105
6.2.2樣本均值及其抽樣分布 106
6.2.3樣本方差與樣本標準差 107
6.2.4樣本矩及其函式 108
6.2.5正態總體的抽樣分布 108
習題6 112
第7章參數估計 113
7.1參數的點估計 113
7.1.1矩法估計 114
7.1.2極大似然估計 116
7.2點估計的評價標準 118
7.2.1無偏性 118
7.2.2有效性 118
7.2.3一致性 119
7.3參數的區間估計 120
7.3.1置信區間的概念 120
7.3.2單個正態總體參數的置信區間 122
習題7 125
第8章假設檢驗 127
8.1假設檢驗的基本概念 127
8.2正態總體均值的假設檢驗 131
8.2.1單個正態總體均值的假設檢驗 131
8.2.2兩個正態總體均值的比較 132
8.2.3成對數據的假設檢驗 134
8.3正態總體方差的假設檢驗 135
8.3.1單個正態總體方差的假設檢驗 135
8.3.2兩個正態總體方差的檢驗 137
8.4分布的擬合檢驗 138
習題8 141
第9章方差分析與回歸分析 143
9.1單因子試驗的方差分析 143
9.2一元線性回歸分析 146
9.2.1一元線性回歸模型 146
9.2.2、最小二乘估計 147
9.2.3回歸方程的顯著性檢驗 150
9.2.4預測問題 150
習題9 151
附錄1重要分布表 153
附錄2各章習題參考答案 172
參考文獻 183
