本書在系統介紹機率統計的基本理論和方法的同時，儘量收集來自社會科學、工程技術、醫學、經濟與金融和自然科學等領域的實際問題，進而講解機率統計學是如何解決這些問題的.全書共分10章，內容包括：隨機事件與機率，一維隨機變數及其分布，多維隨機變數及其分布，隨機變數的數字特徵，大數定律與中心極限定理，數理統計學簡介，參數估計，假設檢驗，方差分析和回歸分析簡介，R語言簡介等。
本書可作為高等院校理工科非數學專業的教材，也可供有關人員和教師參考.
本書第1版自2010年8月出版以來，已經歷了4年的教學實踐.這次我們根據在教學過程中積累的第一手材料，並且聽取多次使用本教材的同事們的寶貴意見，對第1版的一些內容進行了必要的修正、刪減或增補.另外，作為一門緊密聯繫實際的課程，我們鼓勵學生利用軟體來解題.為此，根據當前國內外該課程教學的發展動向，由吳紹鳳老師撰寫了“R語言簡介”這一章，這樣就使得本書更加完整.
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計教程（第2版）
- 作者：汪忠志
- ISBN：978-7-312-03537-1
- 定價：33.00元
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：2014.08
- 裝幀：平裝
目錄
第2版前言(Ⅰ)
前言(Ⅲ)
第1章隨機事件與機率
1.1基本概念
1.1.1隨機現象
1.1.2隨機現象的統計規律性
1.1.3樣本空間
1.1.4隨機事件及其運算
1.2隨機事件的機率
1.2.1機率和頻率
1.2.2組合記數
1.2.3古典機率
1.2.4幾何機率
1.2.5主觀機率
1.3機率的定義與性質
1.3.1機率的公理化定義
1.3.2機率的基本性質
1.4條件機率
1.4.1引例
1.4.2條件機率的定義
1.4.3條件機率的性質
1.4.4乘法公式
1.4.5全機率公式
1.4.6貝葉斯公式
1.5事件的獨立性與相關性
1.5.1兩個事件的獨立性與相關性
1.5.2有限個事件的獨立性
1.5.3相互獨立事件的性質
1.5.4伯努利概型
習題1
第2章一維隨機變數及其分布
2.1隨機變數及其分布
2.1.1隨機變數的概念
2.1.2隨機變數的分布函式
2.2離散型隨機變數的機率函式及分布函式
2.2.1常見的離散型隨機變數的機率分布
2.2.2*缸的模型
2.2.3*缸模型的套用實例
2.3連續型隨機變數及其機率密度
2.3.1連續型隨機變數及其機率密度函式
2.3.2常用的連續型隨機變數
2.4隨機變數的函式分布
2.4.1離散型隨機變數的函式分布
2.4.2連續型隨機變數的函式分布
習題2
第3章多維隨機變數及其分布
3.1二維隨機變數及其分布
3.1.1二維隨機變數
3.1.2二維隨機變數的聯合分布函式
3.1.3二維離散型隨機變數的機率分布
3.1.4二維連續型隨機變數及其聯合機率分布
3.1.5幾個常用的分布
3.2邊緣分布
3.2.1離散情形
3.2.2連續情形
3.3二維隨機變數的條件分布
3.3.1離散情形
3.3.2連續情形
3.4二維隨機變數的獨立性
3.5二維隨機變數的函式分布
3.5.1和的分布
3.5.2一般函式Z=g(X,Y)的分布
3.5.3一般變換
3.5.4極值分布
習題3
第4章隨機變數的數字特徵
4.1數學期望
4.1.1數學期望的性質
4.1.2隨機變數函式的數學期望
4.1.3*數學期望的簡單套用
4.2中位數、眾數和p分位點
4.3方差
4.4協方差及相關係數
4.5矩、協方差矩陣
習題4
第5章大數定律與中心極限定理
5.1大數定律
5.1.1問題的提出
5.1.2切比雪夫不等式與大數定律
5.2中心極限定理
5.2.1中心極限定理的提法
5.2.2中心極限定理
5.2.3*若干套用
習題5
第6章數理統計學簡介
6.1數理統計學的基本概念
6.1.1引例
6.1.2總體與樣本
6.1.3統計量
6.1.4經驗分布函式
6.1.5數理統計方法的特點
6.1.6數理統計的基本思想
6.1.7統計模型
6.2正態樣本統計量的抽樣分布
6.2.1常態分配
6.2.2χ2(卡方)分布
6.2.3t分布(學生分布)
6.2.4F分布
習題6
第7章參數估計
7.1點估計概述
7.1.1頻率替換法
7.1.2矩估計法
7.1.3極大似然法
7.1.4極大似然估計的不變性原則
7.2估計量優良性的評選標準
7.2.1無偏性
7.2.2有效性
7.2.3均方誤差準則
7.2.4一致性(相合性)
7.3參數的區間估計
7.3.1樞軸量法
7.3.2單個正態總體數學期望的區間估計
7.3.3單個正態總體方差的區間估計
7.3.4兩個正態總體期望差的區間估計
7.3.5兩個正態總體方差比的區間估計
7.3.6大樣本區間估計
7.3.7單側置信區間
習題7
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
8.1.1問題的提法
8.1.2假設檢驗的基本思想
8.1.3假設檢驗的定義與步驟
8.2正態總體參數的假設檢驗
8.2.1正態總體數學期望的假設檢驗
8.2.2正態總體方差的假設檢驗
8.2.3兩正態總體期望差的假設檢驗
8.2.4兩正態總體方差比的F檢驗
8.3*似然比檢驗
8.3.1似然比檢驗的基本思想
8.3.2似然比檢驗的一般步驟
8.4兩種類型的錯誤
8.5擬合優度檢驗
8.5.1非參數χ2檢驗
8.5.2列聯表獨立性檢驗
8.6連續型分布的柯爾莫戈洛夫檢驗
8.6.1樣本的經驗函式
8.6.2柯爾莫戈洛夫檢驗
8.7雙總體的秩和檢驗
8.7.1兩個總體分布的假設檢驗
8.7.2秩和檢驗法
習題8
第9章方差分析和回歸分析簡介
9.1單因素方差分析
9.2一元線性回歸
9.2.1因變數y與自變數x之間的關係
9.2.2一元線性回歸模型及其參數估計
9.2.3最小二乘估計量a,b的基本性質
9.2.4σ2的無偏估計
9.2.5線性相關顯著性檢驗
9.2.6預測與控制
9.2.7可化為一元線性回歸的曲線回歸模型舉例
習題9
第10章R語言簡介
10.1R簡介
10.2R語言的套用
10.2.1描述性統計
10.2.2數據的分布
10.2.3正態性檢驗
10.2.4多元數據的數字特徵及相關係數
10.2.5參數估計
10.2.6假設檢驗
10.2.7方差分析
10.2.8回歸分析
習題答案
參考文獻
附表1泊松分布函式表
附表2標準常態分配函式表
附表3χ2分布分位數χ2α(n)表
附表4t分布分位數tα(n)表
附表5F分布表
