基於copula的隨機向量間的相依性

《基於copula的隨機向量間的相依性》是依託大連理工大學,由宋立新擔任醒目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於copula的隨機向量間的相依性
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：宋立新

項目摘要

本項目主要研究基於連線函式(copula)的隨機向量間的相依性度量的構造、算法設計、統計推斷和套用。相依性一直是統計研究中的熱點問題，copula 因具有獨特功能而得到廣泛的關注和深入的研究，它是從機率意義出發分析隨機變數間的相依性，我們通過copula組合來構造隨機向量間的相依性度量，體現各種由機率定義的相依性，使得隨機向量的相依性研究也能夠在copula的幫助下，克服某些原有線性相關刻畫相依結構的不適應性。不同的相依性，也需要構造特定的組合來體現，形成系統的度量體系來反映，也需要給出相應的統計推斷。這些相依性度量還可套用到金融數學、計量金融、保險精算、計量經濟、生物統計、遺傳基因等相關領域。

結題摘要

相依度量一直是機率統計中的熱點問題。Spearman's rho和Kendall's tau是最為經典在單調變化下保持不變、反映連續型隨機變數本質相依性的度量指標。本項目基於此研究了隨機變數、隨機向量相依性度量的構造、算法設計、統計推斷和套用。藉助於Copula函式理論和連續型隨機變數的性質，所構造推廣的新相依度量適用於一般的隨機變數和隨機向量，且能夠克服某些原有線性相關刻畫相依結構的不適應性。基於新相依度量的理論形式，得到了相應的具有優良特性的統計估計。利用其做假設檢驗和統計推斷，發現相較於傳統度量和相關性檢驗，新相依指標更加合理。這些相依性度量還可以套用到金融數學、計量金融、保險精算、計量經濟、生物統計、遺傳基因等相關領域。