《金融和保險中的copula理論及其套用研究》是依託北京大學，由楊靜平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：金融和保險中的copula理論及其套用研究
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：楊靜平
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目以金融和保險為背景,基於我們在copula理論及相關方面的研究積累,開展copula基礎理論及其在金融和保險中套用方面的研究.研究內容分為四個緊密關聯的部分:(1)Copula分塊逼近理論及其在局部風險度量中的套用;(2)極值copula族的相依結構及在金融和保險產品敏感性分析方面的套用;(3)動態copula的理論及套用,包括Levy copula,相關係數陣隨機化下的正態copula族以及指數期權定價中copula的選擇方法;(4)風險組合VaR的最優上界和下界,停損保費最優下界及其對應的相依結構,以及Basel II內部評級法相依性的敏感性分析.四個部分緊密圍繞風險相依性的主題,理論探討與套用研究相結合.基礎理論研究結合國際熱點以及我們原創性的研究積累來進行,期望取得創新性的高水平研究成果;套用研究結合金融和保險產品以及Basel II來展開,研究成果具有實際套用價值。
結題摘要
本項目在如下的四個方面開展研究：Copula分塊逼近理論及套用、極值copula 理論及套用、動態copula 理論及其套用以及不完全相依性信息下的風險組合最佳化問題。具體的成果如下： (1). Copula分塊逼近理論及套用方面。 我們提出了一種新的copula函式：Composite Bernstein Copula，該項成果被2015年出版的專著Principles of Copula Theory (Durante and Sempi, 2015) 引用。針對copula函式尾相關性的刻畫，我們提出了一種新的構造copula函式的方法-DMM方法，該項成果發表在國際精算期刊Insurance: Mathematics and Economics。 (2). 極值copula 理論及套用方面。我們將一類相依性模型用於與違約時間相關的信用衍生品CDS的定價，得到了CDS價格的最大和最小情況下對應的相依結構。在統計中總體分布的均值向量的假設檢驗方面，我們提出了一種新的檢驗方法擺脫對均值向量維數的束縛。 (3). 動態copula理論及其套用方面。對於一類相依的LIBOR利率模型我們探討了使用copula函式來刻畫其動態相關性， 得到了該copula函式的展開式。我們將確定性的扭曲函式的概念推廣到隨機過程情形，提出了隨機扭曲函式的概念，並將隨機扭曲函式套用到copula函式的構造方面。 (4). 不完全相依性信息下的風險組合最佳化問題。我們在一定假設下得到了風險組合的worst value-at-risk的表達式，該成果(Wang, Peng and Yang，2013)發表在國際金融數學期刊 FINANCE AND STOCHASTICS, 在教育部學位中心2016年下發給北大的高被引用論文列表中該論文在高引3%之列；我們提出了一種研究最優再保險的數學方法 (Cui, Yang and Wu, 2013)，在2016年一年該論文SCI它引5次。
