相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的套用

《相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的套用》是化學工業出版社於2022年出版的書籍，作者是劉新紅。

基本介紹

• 中文名：相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的套用
• 作者：劉新紅
• 出版社：化學工業出版社
• 出版時間：2022年8月1日
• 頁數：103 頁
• 定價：68 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787122409683

內容簡介

相依風險是非壽險精算研究中的熱點問題。Copula函式自從1959年被Sklar提出以來，逐漸成為分析相依關係的重要方法之一。本書將基於實際套用背景和數據，研究損失次數與損失強度相依情況下的非壽險定價問題、多險種相依情況下準備金的評估問題，以及地震損失中直接經濟損失與死亡人數相依的情況下地震損失預測問題。這不僅有利於完善我國非壽險定價和準備金評估制度，也對促進準備金評估可持續運行具有重要的理論意義，而且對於非壽險公司具有實踐參考意義，有助於促進我國地震保險定價制度的建立和完善。 本書詳細介紹了符合實際需要的非壽險定價方案，適合風險管理、保險與精算、金融數學、套用數學等相關專業的學生以及研究人員參考。

目錄

第1章緒論1

1.1研究背景及意義1

1.1.1研究背景1

1.1.2研究意義2

1.2文獻綜述3

1.2.1分類費率模型研究3

1.2.2經驗費率模型研究4

1.2.3Copula模型和藤Copula模型研究6

1.2.4Copula回歸模型和藤Copula回歸模型研究6

1.2.5非壽險準備金評估模型研究8

1.3內容結構9

1.3.1研究內容9

1.3.2結構安排10

1.4本書創新12

第2章非壽險中的相依風險14

2.1相依風險的定義和度量14

2.1.1Copula函式14

2.1.2基於Copula函式的相關係數15

2.1.3常用二元Copula函式15

2.1.4藤Copula18

2.2廣義線性混合模型20

2.3回歸模型20

2.4Copula回歸模型與藤Copula回歸模型21

2.4.1Copula回歸模型21

2.4.2藤Copula回歸模型21

第3章已知損失發生條件下的累積損失預測23

3.1風險獨立下的廣義線性模型24

3.1.1損失次數的廣義線性模型24

3.1.2損失強度的廣義線性模型25

3.2損失次數與損失強度獨立條件下的累積損失預測25

3.3損失次數與損失強度相依條件下的Copula回歸模型27

3.3.1損失強度服從伽馬分布的Copula回歸模型29

3.3.2Vuong檢驗和Clark檢驗32

3.3.3損失強度服從逆高斯分布的Copula回歸模型33

3.3.4風險相依條件下Copula回歸模型的比較36

3.4累積損失預測結果的比較38

3.5小結39

第4章三階段累積損失預測41

4.1三階段損失預測模型的符號42

4.2回歸模型42

4.2.1Logistic廣義線性混合模型42

4.2.2損失次數的回歸模型43

4.2.3損失強度的廣義線性混合模型43

4.3數據的初步分析43

4.4一階段回歸模型47

4.5兩階段回歸模型49

4.5.1損失次數的回歸模型49

4.5.2損失強度的廣義線性模型52

4.6三階段廣義線性混合模型54

4.6.1Logistic廣義線性模型54

4.6.2損失次數與損失強度相互獨立條件下的損失預測56

4.6.3損失次數與損失強度相依條件下的損失預測57

4.7損失預測模型的比較60

4.7.1係數估計值的比較60

4.7.2損失預測值精度的比較62

4.8小結62

第5章相依風險的非壽險準備金評估63

5.1單個業務線的非壽險準備金評估64

5.1.1四個業務線增量已決賠款的回歸模型65

5.1.2GAMLSS模型的定義 66

5.1.3GAMLSS模型的參數估計66

5.1.4四個業務線增量已決賠款的GAMLSS模型67

5.2四個業務線增量已決賠款的相依關係70

5.2.1四個業務線增量已決賠款殘差的相依關係70

5.2.2四個業務線增量已決賠款的相依關係73

5.2.3四個業務線增量已決賠款的相依關係比較74

5.3四個業務線的未決賠款準備金評估74

5.3.1四個業務線未決賠款準備金的點估計74

5.3.2四個業務線未決賠款準備金的分布76

5.4小結77

第6章相依風險的地震損失預測79

6.1直接經濟損失和死亡人數的邊際分布81

6.1.1截斷Gumble分布81

6.1.2截斷負二項分布81

6.1.3廣義帕累托分布81

6.1.4混合分布82

6.2直接經濟損失與死亡人數的Copula混合分布模型82

6.2.1具有尾部相依的Copula函式82

6.2.2Copula混合分布模型84

6.3我國地震損失的Copula混合分布模型84

6.3.1數據描述84

6.3.2閾值選擇85

6.3.3混合分布模型的參數估計86

6.3.4Copula混合分布模型的參數估計89

6.4我國地震損失的風險管理91

6.4.1地震損失的風險度量91

6.4.2地震損失的風險分攤模式93

6.5小結94

第7章主要結論及研究展望95

7.1主要結論95

7.2研究不足及展望96

參考文獻98