完美Copula模型構建及其在中國式信用衍生品創新中的套用

《完美Copula模型構建及其在中國式信用衍生品創新中的套用》是依託浙江大學，由李勝宏擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：完美Copula模型構建及其在中國式信用衍生品創新中的套用
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：李勝宏
• 項目類別：面上項目

項目摘要

Copula模型是解決高維違約相關性問題最有效的方法，由於目前通行的高斯Copula模型存在尾部相關性薄弱、市場信息的模型體現不夠直接等問題，如何構建理論可靠且便於實際操作的新型Copula模型，是金融數學領域研究的熱點之一，也是金融機構管理資產組合信用風險與信用衍生品定價的迫切需求。本項目用厚尾變數與混合變數構建多因子厚尾Copula模型；用相關性矩陣降秩法與最大熵方法構建多因子隱含Copula模型；將厚尾性納入隱含Copula模型條件違約機率的先驗分布，構建完美Copula模型，既保證組合損失分布的厚尾性，又保證市場信息的充分體現。基於該模型，本項目還將對中國式信用衍生品進行定價，從方法論的角度探討信用衍生品創新，以及信用衍生品在商業銀行資本金管理、金融機構組合投資策略創新方面的套用。本項目針對熱門問題開展研究，模型既有較好的理論創新，又有廣闊的套用前景。

結題摘要

針對通行的高斯Copula模型尾部相關性薄弱、無法充分體現市場信息的缺陷，項目組將厚尾性因素納入一般因子Copula模型，構建完美Copula模型，同時考慮將相關性、因子載荷及回收率等重要變數隨機化，豐富模型的自由度，增強Copula函式對極端違約事件的相依性，保證市場信息的充分體現。基於以上模型，本項目對創新型信用衍生品及其他多種衍生品進行定價，並探討金融衍生品在金融機構風險管理策略創新方面的套用。在模型方面，本項目研究了單個資產的邊際損失厚尾分布的構造，並探討其定價的優越性，為直接由邊際分布引入厚尾性從而構造厚尾Copula模型奠定了良好基礎；以混合變數與厚尾變數作為因子構造因子Copula模型，保證模型解析性的同時豐富模型涵蓋的市場信息；在因子Copula模型的設計中加入隨機相關係數與隨機因子載荷等建模因素，改善模型合理性的同時增加了Copula模型的自由度；進一步推廣單因子模型，引入多參數、動態特徵及傳染性等條件，提高模型擬合精度。在套用方面，本項目利用將上述推廣模型用於創新型衍生品的定價，如CDO、NtD、CDO期權以及遠期信用擔保債權、聯貸聯保業務、利率互換、可轉債、股票期權、外匯期權、VIX及VXX指數期權。在構造分別適用於不同產品的定價模型的同時，給出模型的顯式、半顯式公式或有效數值算法，並討論了衍生品的交易及對沖策略。成果對分析衍生品在商業銀行資本金管理、金融機構組合投資策略創新方面的套用具有指導意義。