《多元整數值GARCH模型的統計分析》是依託吉林大學，由朱復康擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多元整數值GARCH模型的統計分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：朱復康
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
建模整數值時間序列數據是當今統計學研究中的一個國際熱點問題，已有的研究集中在兩類一元模型：整數值自回歸模型和整數值GARCH模型，並且後者能更好地建模數據的波動性。由於數據本身的特徵(離散性和相關性)和處理多元數據的困難性,多元整數值時間序列的研究還處於起步階段，只有很少的關於多元整數值自回歸模型的研究。基於一元整數值GARCH模型的成功和多元模型的需求，本項目分別構造基於多元離散分布、Copula函式和因子結構的三類多元整數值GARCH模型。針對每類模型，首先建立穩定性質(平穩性、遍歷性或弱相依性)，然後考慮多種參數估計方法，並討論估計量的大樣本性質(相合性和漸近正態性)。考慮模型的假設檢驗、模型選擇和預測等問題，並通過引入稀疏結構將後兩類模型推廣到大維情形。利用模擬數據和實際數據，評判提出的模型和已有模型的優劣。將模型的統計推斷結果套用於生產實踐中，為實際工作者提供建模指南。
結題摘要
建模整數值時間序列數據是當今統計學研究中的一個國際熱點問題，一元模型還有許多重要待解決的問題，而多元整數值時間序列的研究還處於起步階段。本項目研究了一元整數值自回歸模型和整數值GARCH模型的模型推廣、新的估計方法和檢驗方法。基於一元整數值GARCH模型的成功和多元模型的需求，本項目構造基於二元離散分布的整數值GARCH模型，建立了穩定性質(平穩性和遍歷性)，考慮了參數估計，並討論估計量的大樣本性質(相合性和漸近正態性)。利用模擬數據和實際數據，評判提出的模型和已有模型的優劣。將模型的統計推斷結果套用於生產實踐中，為實際工作者提供建模指南。本項目共正式或線上發表SCI論文24篇。
