《馬爾可夫體制變換GARCH模型的結構性質與統計分析》是依託廈門大學，由劉繼春擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：馬爾可夫體制變換GARCH模型的結構性質與統計分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉繼春
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
為了使馬爾可夫體制變換GARCH(MS-GARCH)類模型能夠更多地捕獲巨觀經濟和金融數據的特徵，我們首先將引入門限MS-GARCH模型等一些新的參數模型，研究其結構性質和統計分析；特別地，我們將給出非參數MS-GARCH模型，結合近年來新的非參數統計分析方法，對該模型進行統計分析及實證分析研究。.其次，我們注意到，由於套用的原因，多維GARCH模型越來越受到人們的關注。然而，到目前為止，對多維MS-GARCH模型的研究卻很少。因此，結合研究MS類模型的方法，我們將研究多維MS-GARCH模型的結構性質和統計分析。.最後，區別於過去研究的具有外生狀態變數的MS-GARCH模型，我們將引入並研究具有內生狀態變數的MS-GARCH模型。實際上，與外生狀態變數的MS-GARCH模型相比，內生狀態變數的MS-GARCH模型與現實情況更吻合。
結題摘要
實證分析已經證實，一些金融時間序列典型地顯示出在條件方差的動態變化。捕捉這種動態特徵，一種流行的方法是，利用漢密爾頓(1988, 1989)在計量經濟文獻中引入的馬爾可夫體制變換模型建模。利用這種方法，我們的一些研究的成果如下： (1) 我們給出了一個馬爾可夫體制變換GARCH (MSG)過程族，它包括了文獻中的一些已知模型。我們研究了這一新的過程族的結構特性：過程平穩解的存在條件；有限階矩的存在條件；求和過程族的平穩性；過程的尾分布。 (2) 我們引入了馬爾可夫體制變換雙自回歸(MS-DAR)模型。研究了模型的平穩遍歷性，以及高階矩存在的條件。進一步，我們用馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法估計了MS -DAR模型參數。利用模擬數據，我們估計了MS -DAR模型的參數。結果顯示該方法是可行和有效的。 (3) 我們給出了一個新的馬爾可夫體制變換泊松自回歸過程，它可以被看成是泊松自回歸過程的馬爾可夫體制變換的版本。條件均值是它的過去值以及泊松過程中所觀察到的值線性組合，但係數由隱含的馬爾科夫鏈驅動。這也適用於條件方差，解釋為整數值形式的馬爾可夫體制變換GARCH過程。利用馬氏理論和不可約性，我們證明了該過程的幾何遍歷性。對模型估計，我們正在整理定稿中。 (4) 利用MCMC方法，我們對雙自回歸模型給出了估計方法，並進行了模擬研究。一個套用實例是美國90天國庫券利率系列被分析，結果顯示該方法同最大似然方法相比是一個可行靈活的方法。 (5) 為了研究多維的MS-GARCH模型，我們首先給出了一種新的多維ARMA-TGARCH模型。我們研究了該模型的一些結構特性，也證明了QMLE一致性和漸近正態性。(6) 關於MS-FIEGARCH模型，混合FIEGARCH ，還有具有實際波動率的SV模型，我們的研究也在整理定稿中。 我們還考慮了一些相關的問題。我們將單個資產期權價格是Black-Scholes方程解的結論推廣到了多資產情況，並給出了多資產期權價格泡沫的定義；我們也研究了含有信用風險的交換期權和複合期權模型的定價方法；對一個半參數ARCH模型，我們給出了bootstrp估計方法。
