《相依性與年齡性及其在可靠性和風險管理中的套用》是依託廈門大學，由李效虎擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：相依性與年齡性及其在可靠性和風險管理中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李效虎
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨機向量的相依性研究在可靠性理論和風險管理領域中具有十分重要的意義，相依性不僅嚴重影響隨機向量的年齡行為，而且是風險度量和控制的關鍵因素。本項目研究利用特定類型的相依性結構耦合具有一元年齡性質的邊際分布產生二元單調年齡性質的機制，通過探討剩餘壽命向量的生存copula函式和進行隨機比較建立基於Archimedean、Marshall-Olkin和Farlie-Gumbel-Mogenstern copula的隨機壽命向量具有適用於工業工程和金融工程實踐的二元IFR(increasing failure rate)和NBU(new better than used)年齡性質的充分條件，理論上豐富多元年齡性質的可靠性研究內容的同時，也為可靠性工程師進行系統可靠性設計和安全性評價、精算師和金融工程師合理、精確度量多元相依風險從而加強金融系統安全性提供理論依據和技術上的支持。
結題摘要
在本研究項目中, 我們研究了隨機向量間的相依性、隨機向量的年齡性質及其在風險管理和可靠性理論中的套用. 項目執行期間, 總計發表1篇會議論文, 23篇期刊論文, 其中SCI收錄17篇. 首先, 我們回顧了近年來有關壽命分布年齡性質的研究工作, 並對未來相關的研究工作進行展望. 其次, 我們提出了多元廣義Marshall-Olkin分布、二元廣義Marshall-Olkin分布對偶版本, 並研究了其相關的年齡性質及相依性. 同時對服從二元廣義Marshall-Olkin分布的壽命向量, 我們探討了其剩餘壽命向量極值的隨機比較問題. 再次, 我們利用Archimedean copula刻畫隨機變數間的相依性並套用於風險管理問題中, 如免賠額和賠付限額的分配問題、資產份額分配問題、資金分配問題. 最後, 我們研究了具有相依元件的可靠性系統壽命、剩餘壽命的隨機比較問題及備件分配問題. 我們主要考慮了元件壽命間的如下相依性情形: 元件壽命具有arrangement increasing聯合密度、元件壽命具有Archimedean copula相依結構、元件壽命服從多元脆性模型和多元混合比例反失效率模型. 其他研究成果包括: 記錄值與複合幾何分布相關的年齡性質、二價拍賣廣告問題的研究、網路系統安全性, 最優再保險問題和具有相依變數成批到達排隊系統等待時間.
