貝葉斯柔性密度方法及其在高維金融數據中的套用

《貝葉斯柔性密度方法及其在高維金融數據中的套用》是依託中央財經大學，由李豐擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：貝葉斯柔性密度方法及其在高維金融數據中的套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李豐
• 依託單位：中央財經大學

項目摘要

貝葉斯高維密度柔性建模是貝葉斯方法論的熱點和難點課題。然而目前多元密度建模方法的研究成果往往限定在對單一的或者連續或者離散型變數下密度特徵的靜態研究中，而且實際可操作性停留在回響變數維度小於十的低維情況，尚不能實現有效全面地描述複雜高維數據中關聯性尤其是尾部關聯性。基於申請者前期研究成果，本課題擬首先從混合有連續邊際和離散邊際的二維Copula密度的貝葉斯柔性建模出發，以密度估計理論為支撐，利用並改進MCMC抽樣技術、結合貝葉斯變數選擇理論、深入研究混合離散和連續邊際的Copula協變數相依的動態相依性和尾部相依性。其次利用貝葉斯條件獨立性、以及基於預測的貝葉斯模型比較理論，將二維Copula柔性密度理論擴展到混合連續邊際和離散邊際的高維貝葉斯柔性密度的高效構建和估計中。本課題理論成果將為混合有文本信息的高維金融數據建模等複雜數據套用領域提供有效的解決工具。

結題摘要

本課題通過對基於高維金融數據的貝葉斯柔性密度建模,對貝葉斯方法在高維柔性密度估計的模型假設、模型估計、模型驗證、模型預測等理論和計算進行研究。從二維離散和連續邊際的 Copula的柔性密度模型出發,研究高維 Copula 模型柔性邊際相關性以及尾部相依性,並將該成果拓展到混合離散和連續邊際的高維 Copula 柔性密度估計,將該方法套用到網際網路金融環境下文本信息對股票和金融市場的實時影響分析中。根據同行評審論文反饋,該課題成果內容達到本領域國際領先水平。通過計算機模擬數據表明我們的協變數相依的聯合 Copula 建模方式在可以很好地捕獲真實的尾部相依特徵,我們同時發現傳統的 Copula 模型僅能捕獲真正尾部相依的平均值,無法涵蓋波動性甚至 95%的 HPD。為了進一步說明我們的方法,我們將該方法論套用在標準普爾每日股票收益的金融數據中。 本項目的理論進展實現了複雜 Copula 模型的高效 MCMC 估計。我們聯合更新 copula 組件和邊緣組件。我們使用Gibbs 採樣器與 Metropolis-Hastings 算法結合，即使用 Gibbs 採樣器用於更新聯合參數組件,每個條件參數塊採用經過特殊調整 Metropolis-Hastings 算法。申請者將統計計算與大數據實踐結合, 將複雜統計模型部署到大數據分散式計算平台。出版專著《大數據分散式計算》。該書成為全國套用統計專業學位研究生教育指導委員會推薦用書。 申請者形成的理論體系直接吸引波士頓大學醫學院主動邀請其加入糖尿病風險預測的全球合作團隊 (該國際團隊唯一的亞洲研究員) 並將貝葉斯風險預測理論套用到疾病風險預測研究中, 其初期合作成果研究全球糖尿病發展趨勢, 並構建目前全球最大的糖尿病研究資料庫, 發表在統計與醫學交叉頂級期刊 BMJ Open。目前該項合作在進一步深化, 包擴研究基於人口統計學的差異研究全因死亡率以及影響因素, 本項目通過其唯一的資源數據研究二型糖尿病發病率差異以及發展趨勢、生物標誌物在疾病診斷前後與疾病相關的結果、併發症和早產死亡、以及評估種族/族裔的差異。該項成果具有廣泛的科學意義,使得原本套用於金融風險管理的 Copula 模型能夠遷移到醫學與疾病成因研究中,除現有已發表論文目前該項目還有 2 篇相關論文在投。預計在疾病預防領域會有很好的套用前景。