《科學與工程中的隨機微分方程》是1980年海洋出版社出版的圖書，作者是張炳根、趙玉芝。
基本介紹
- 中文名：科學與工程中的隨機微分方程
- 作者：張炳根，趙玉芝
- ISBN：13193·0019
- 頁數：430
- 出版社：海洋出版社
- 出版時間：1980-07-01
- 裝幀：平裝
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
隨機微分方程是最近二十年中，在各門套用科學發展的推動下，新建立的數學分支。它在機率論和微分方程的基礎上，對包含著確定性過程和隨機過程的個各種現象和規律進行數學描述和分析，在現代科學技術的發展過程中，日益成為一種有效的工具。 本書第一次向國內讀者比較系統地介紹了隨機微分方程的基礎理論和基本內容 ，講述了隨機極限均方微積分、隨機常微分方程、隨機穩定性、隨機控制和幾種只要的隨機微分方程。對於具有高等教學基礎知識的科學研究工作者和工程技術人員，特別是海洋科學家研究人員，本書可以作為數學基礎理論參考書。
圖書目錄
序
第一章引論........................................................................1
參考文獻........................................................................4
第二章機率與隨機變數（概要）.............................................5
2.1集論初步................................................................5
2.1.1集的運算..............................................................6
2.1.2波萊爾集合體.........................................................7
2.2機率公理與機率空間...............................................8
2.3隨機變數10
2.3.1分布函式和密度函式..................................................11
2.3.2條件分布和統計獨立性.............................................14
2.3.3矩.......................................................................16
2.3.4特徵函式................................................................18
2.4隨機變數的函式......................................................20
2.4.1隨機變數的和......................................................21
2.4.2n個隨機變數的n個函式.......................................23
2.5高斯隨機變數和中心極限定理................................25
參考文獻.......................................................................28
習題.........................................................................28
第三章隨機過程及其分類..................................................32
3.1隨機過程的基本概念............................................32
3.1.1定義和機率分布....................................................33
3.1.2矩.....................................................................36
3.1.3特徵函式..............................................................38
3.1.4隨機過程的分類.....................................................39
3.2根據統計規律性的分類......................................40
3.2.1平穩過程和廣義平穩過程......................................41
3.2.2譜密度與相關函式......................................................45
3.2.3各態歷經性...........................................................50
3.3按照記憶的分類.....................................................55
3.3.1純粹隨機過程.........................................................55
3.3.2馬爾可夫過程.......................................................56
3.3.3獨立增量過程........................................................59
3.3.4維納過程和泊松過程...............................................61
3.4高斯隨機過程........................................................64
參考文獻.......................................................................65
習題.......................................................................66
