《自然科學及工程中的數學方法（第三冊）》是2024年機械工業出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：自然科學及工程中的數學方法（第三冊）
- 作者： 瑪麗·L.博厄斯
- 出版時間：2024年3月1日
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：174 頁
- ISBN：9787111744733
- 開本：16 開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本套書入選“十三五”國家重點出版物出版規劃項目,《自然科學及工程中的數學方法》套書共三冊,本書為第三冊,共4章,內容包括:微分方程的級數解、偏微分方程、複變函數、機率與統計等.本書的特點有:給出定理的準確表述,省略定理的一般性和詳細的證明,為學生學習專業課程提供數學知識和解決問題的方法,每小節後附有大量的習題,有利於學生掌握相關定理及其套用.
本書可供高等學校工科專業學生學習,也可供教師及工程技術人員參考.
圖書目錄
前言
致學生
第12章微分方程的級數解、勒讓德函式、貝塞爾函式、埃爾米特函式和拉蓋爾函式1
12.1簡介1
習題12.12
12.2勒讓德方程3
習題12.25
12.3乘積導數的萊布尼茨法則5
習題12.35
12.4羅德里格斯公式6
習題12.46
12.5勒讓德多項式的生成函式7
習題12.510
12.6正交函式的完備集11
習題12.612
12.7勒讓德多項式的正交性質13
習題12.714
12.8勒讓德多項式的歸一化14
習題12.815
12.9勒讓德級數15
習題12.916
12.10關聯勒讓德函式17
習題12.1018
12.11廣義冪級數或弗羅比尼烏斯
方法19
習題12.1121
12.12貝塞爾方程21
習題12.1224
12.13第二類貝塞爾方程24
習題12.1325
12.14貝塞爾函式的圖形和零點25
習題12.1425
12.15遞推關係25
習題12.1526
12.16具有貝塞爾函式解的微分
方程27
習題12.1627
12.17其他類型的貝塞爾函式28
習題12.1729
12.18變長擺30
習題12.1831
12.19貝塞爾函式的正交性32
習題12.1934
12.20貝塞爾函式的近似公式35
習題12.2036
12.21級數解、富克斯定理36
習題12.2137
12.22埃爾米特函式、拉蓋爾函式、
階梯運算元37
習題12.2241
12.23綜合習題43
第13章偏微分方程47
13.1簡介47
習題13.148
13.2拉普拉斯方程矩形長平板穩態
溫度48
習題13.252
13.3擴散或熱流方程薛丁格
方程54
習題13.357
13.4波動方程弦振動58
習題13.461
13.5圓柱體穩態溫度62
習題13.565
13.6圓膜振動67
習題13.668
13.7球體穩態溫度69
習題13.771
13.8泊松方程73
習題13.877
13.9偏微分方程的積分變換解78
習題13.980
13.10綜合習題81
第14章複變函數83
14.1簡介83
習題14.183
14.2解析函式84
習題14.288
14.3圍線積分89
習題14.391
14.4洛朗級數92
習題14.495
14.5留數定理96
習題14.596
14.6留數的計算方法97
習題14.699
14.7利用留數定理求定積分100
習題14.7109
14.8無窮點無窮遠留數112
習題14.8113
14.9映射113
習題14.9117
14.10共形映射的一些套用118
習題14.10122
14.11綜合習題124
第15章機率與統計127
15.1簡介127
習題15.1128
15.2樣本空間129
習題15.2132
15.3機率定理133
習題15.3137
15.4計數方法139
習題15.4144
15.5隨機變數146
習題15.5149
15.6連續分布150
習題15.6154
15.7二項分布155
習題15.7159
15.8常態分配或高斯分布159
習題15.8163
15.9泊松分布165
習題15.9167
15.10統計學和實驗測量168
習題15.10171
15.11綜合習題172
參考文獻174
