各態歷經性

各態歷經性又稱遍歷性、埃爾哥得性。隨機過程的一種特性。對於隨機過程似x(t）的樣本函式總體可定義如下的均值ux和自相關函式Rx其中k表示總體中的某一個函式。

基本介紹

• 中文名：各態歷經性

定義

通俗地說，就是指經歷各種狀態，在通信理論中，對於一個平穩隨機過程，如果統計平均值等於時間平均值，統計自相關函式等於時間自相關函式則稱之為各態歷經性的平穩隨機過程。在隨機過程中，各態歷經性的定義分為兩個部分，即數學期望的各態歷經性和相關函式的各態歷經性。數學期望的各態歷經性和相關函式的各態歷經性統稱為平穩過程的各態歷經性，但二者存在顯著的不同。

原理

1. 只有平穩隨機過程才有可能是各態歷經性的（但是需要滿足一定條件）。

2.各態歷經的隨機過程一定是平穩的。（也即“平穩的隨機過程”是“各態歷經的隨機過程”的必要而非充分條件）

各態歷經性質

對最實際的一些情況,各態經歷性不可能由實驗來決定.基態振動能級的各轉動能級的粒子數可能因輻射而減少. 在瞬態過程中,電子和光子的密度各稍微偏離其平衡值.各態歷經性的一個定理⒇俞鐘祺馬秀蘭各態歷經性是討論平穩隨機過程的統計平均和它的個別樣本函式的時間平均之間的關係，如果一個廣義平穩隨機過程{X（t），t∈T}是各態歷經的，則它的每一個樣本函式幾乎必須經歷其它各個樣本函式所具有的各種狀態。