研究生系列教材：隨機過程

《研究生系列教材隨機過程》是1998年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是毛用才、胡奇英。

基本介紹

• 書名：研究生系列教材：隨機過程
• 作者：毛用才、胡奇英
• ISBN：9787560605913
• 頁數：202頁
• 出版社：西安電子科技大學出版社
• 出版時間：第1版 (1998年7月1日)
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

編輯推薦

毛用才、胡奇英編著的《隨機過程》第1章對隨機過程一些必備的機率論知識作了複習性的簡要介紹。第2章除對隨機過程的基本概念、隨機過程的有限維分布、隨機過程的數字特徵作了介紹外，還列舉了常用的幾個重要的隨機過程。第3章介紹二階矩過程的均方微積分。第4章介紹平穩過程，著重介紹了寬平穩過程及其相關函式與功率譜密度，並且討論了平穩過程線上性系統中的套用、平穩過程的各態歷經性與譜分解。第5章討論了可數狀態的離散時間與連續時間馬氏過程，著重討論了轉移機率、狀態分類和平穩分布等。第6章介紹了更新過程、馬氏更新過程和廣義半馬氏過程。第7章介紹了近年來正在引起研究者注意的隨機過程的高階統計量及其高階譜，非平穩隨機過程的Wwigner-Ville譜分析和高階循環平穩過程的循環統計量及其循環譜等內容。

內容簡介

毛用才、胡奇英編著的《隨機過程》是工科研究生進一步學習隨機過程的一本教材和參考書。全書共分7章，內容包括機率論的補充知識、隨機過程的基本概念、二階矩過程的均方微積分、平穩過程、馬爾可夫過程、更新過程與馬爾可夫更新過程、非平穩隨機過程。

《隨機過程》內容簡練，通俗易懂，凡具有工科數學基礎和工科機率論基礎的讀者都可閱讀。

《隨機過程》可作為工科院校高年級本科學生及研究生教材，也可供具有工科大學數學基礎，從事相關工作的工程技術人員參考。

目錄

前言

第1章 機率論補充知識

1.1 機率空間

1.1.1 事件域

1.1.2 機率

1.1.3 條件機率空間

1.1.4 事件的獨立性

1.2 隨機變數

1.2.1 隨機變數

1.2.2 隨機向量及其分布

1.2.3 隨機變數的獨立性

1.2.4 隨機變數的數字特徵

1.3 特徵函式

1.3.1 特徵函式的定義

1.3.2 特徵函式的一些性質

1.3.3 惟一性定理

1.3.4 多元特徵函式

1.4 多元常態分配

1.4.1 多元常態分配的定義

1.4.2 n維正態變數的特徵函式

1.4.3 多維常態分配的性質

1.5 隨機變數序列的收斂性

1.5.1 隨機變數序列的收效性

1.5.2 連續性定理

1.5.3 弱大數定律和強大數定律

1.6 隨機變數函式的分布

1.6.1 單個隨機變數函式的分布

1.6.2 多個隨機變數函式的分布

1.6.3 二維隨機向量的變換

1.7 條件數學期望

1.7.1 條件數學期望的定義

1.7.2 條件數學期望的性質

習題一

第2章 隨機過程的基本概念

2.1 隨機過程的定義

2.2 隨機過程的分布及其數字特徵

2.2.1 隨機過程的有窮維分布

2.2.2 隨機過程的數字特徵

2.3 復隨機過程

2.4 幾種重要的隨機過程類型

2.4.1 二階矩過程

2.4.2 正態過程

2.4.3 正交增量過程

2.4.4 獨立增量過程

2.5 Wiener過程

2.6 Poisson過程

2.6.1 Poisson過程的定義

2.6.2 Poisson過程的數學模型

2.6.3 Poisson過程的到達時間與點間間隔分布

2.6.4 複合Poisson過程

習題二

第3章 二階矩過程的均方微積分

3.1 隨機變數序列的均方極限

3.2 隨機過程的均方連續

3.3 隨機過程的均方導數

3.4 隨機過程的均方積分

3.4.1 二階矩過程的均方積分概念

3.4.2 均方積分的一些性質

3.4.3X（t）在[a，b]上的均方不定積分

3.5 均方隨機微分方程

3.6 正態過程的均方微積分

習題三

第4章 平穩過程

4.1 平穩過程的定義

4.1.1 嚴平穩過程

4.1.2 寬平穩過程

4.2 平穩過程相關函式的性質

4.2.1 平穩過程自相關函式的性質

4.2.2 聯合平穩過程的互相關函式及其性質

4.3 平穩過程的功率譜密度

4.3.1 譜函式和譜密度的定義

4.3.2 譜密度的物理意義

4.3.3 譜密度的性質

4.3.4 聯合平穩過程的互譜密度及其性質

4.4 線性系統中的平穩過程

4.4.1 線性時不變系統的基本概念

4.4.2 線性時不變系統對隨機輸入的回響

4.4.3 線性時不變系統的輸入、輸出的互相關函式與互譜密度

4.5 平穩過程的譜分解

4.5.1 平穩過程的譜分解

4.5.2 平穩時間序列的譜分解

4.6 平穩過程的各態歷經性

4.6.1 平穩過程的各態歷經性的概念和條件

4.6.2 平穩過程具有各態歷經性的充要條件

4.6.3 均值函式與自相關函式的估計式

習題四

第5章 馬爾可夫過程

5.1 馬爾可夫過程的定義

5.2 馬氏鏈的轉移機率

5.3 馬氏鏈的狀態分類

5.3.1 狀態類型的定義

5.3.2 狀態類型判別

5.3.3 狀態間的關係

5.3.4 狀態空間分解

5.4 轉移機率的極限與平穩分布

5.4.1 轉移機率的極限

5.4.2 平穩分布

5.5 連續時間馬氏過程的轉移機率

5.6 馬氏過程的遍歷性和平穩分布

5.6.1 狀態空間分解與遍歷性

5.6.2 平穩分布

5.7 套用舉例

5.7.1 一般馬爾可夫型可修系統的可靠性分析

5.7.2 生滅過程與排隊系統

5.7.3 通信系統中的套用

習題五

第6章 更新過程與馬爾可夫更新過程

6.1 更新過程的定義

6.2 更新方程與極限定理

6.3 剩餘壽命與現時壽命

6.4 延遲與終止過程

6.5 馬爾可夫更新過程的定義

6.6 狀態分類與極限機率

6.7 馬爾可夫更新方程與極限定理

6.8 再生過程與報酬過程

6.9 廣義半馬氏過程簡介

6.9.1 模型

6.9.2 平穩分布

習題六

第7章 非平穩隨機過程

7.1 隨機過程的高階統計量的定義和性質

7.1.1 矩與累積量

7.1.2 多譜（累積量譜）

7.1.3 線性非正態過程

7.2 非平穩過程的Wigner-Ville時頻譜分析

7.2.1 隨機時變連續信號和非平穩隨機過程的WV譜

7.2.2 隨機時變離散信號和非平穩隨機序列的WV譜

7.2.3 線性隨機時變系統輸出的WV譜

7.3 循環平穩過程

7.3.1 嚴循環平穩過程

7.3.2 寬循環平穩過程

7.4 二階循環平穩過程的循環相關函式與循環譜

7.5 高階循環平穩過程的循環累積量與循環譜

習題七

參考文獻