《隨機過程通論-上卷-第3版》是2010年北京師範大學出版社出版的圖書，作者是王梓坤。
基本介紹
- 書名：隨機過程通論-上卷-第3版
- 作者：王梓坤
- ISBN：9787303103911
- 頁數：388
- 定價：38.00元
- 出版社：北京師範大學出版社
- 出版時間：2010-2
內容簡介,目錄,
內容簡介
《21世紀高等學校研究生教材·數學學科碩士研究生系列教材：隨機過程通論（上卷）（第3版）》分上、下兩卷，上卷介紹隨機過程的一般理論、馬爾可夫過程（簡稱馬氏過程或馬程）、平穩過程。前九章附有習題與解答（或提示），下卷敘述布朗運動與位勢理論的關係、馬爾可夫鏈與生滅過程，包括基本理論和國內一些科研成果。以完整的書的形式系統地論述生滅過程及其概、率構造，《21世紀高等學校研究生教材·數學學科碩士研究生系列教材：隨機過程通論（上卷）（第3版）》也許是第一部。書末附錄2綜述了超過程，它是當今國際上最新的研究課題之一。
上、下兩卷基本上是獨立的，閱讀下卷時不必通讀上卷。
讀者對象為高等院校和研究單位的大學生、研究生、老師和科研人員。
上、下兩卷基本上是獨立的，閱讀下卷時不必通讀上卷。
讀者對象為高等院校和研究單位的大學生、研究生、老師和科研人員。
目錄
上卷 隨機過程的一般理論
第1章 隨機過程的基本概念
1.1 隨機過程的定義
1.2 正態隨機過程
1.3 條件機率與條件數學期望
1.4 半鞅序列
1.5 補充與習題
參考文獻
第2章 可列馬爾可夫鏈
2.1 基本性質
2.2 閉集與狀態的分類
2.3 相空間的分解
2.4 遍歷定理
2.5 平穩馬爾可夫鏈
2.6 多重馬爾可夫鏈
2.7 補充與習題
參考文獻
第3章 隨機過程的一般理論
3.1 隨機過程的可分性
3.2 樣本函式的性質
3.3 隨機過程的可測性
3.4 Wiener過程、Poisson過程與半鞅
3.5 補充與習題
參考文獻
第4章 馬爾可夫過程的一般理論
4.1 馬爾可夫性
4.2 轉移函式；強馬爾可夫性
4.3 馬氏過程與半群理論
4.4 馬氏過程與半群理論（續）
4.5 補充與習題
參考文獻
第5章 連續型馬爾可夫過程
5.1 右連續Feller過程的廣無窮小運算元
5.2 一維連續Feller過程
5.3 樣本函式的連續性條件
5.4 補充與習題
參考文獻
第6章 間斷型馬爾可夫過程
6.1 轉移機率的可微性
6.2 樣本函式的性質；最小解
6.3 補充與習題
參考文獻
……
附篇 測度論的基本知識
上卷名詞索引
第1章 隨機過程的基本概念
1.1 隨機過程的定義
1.2 正態隨機過程
1.3 條件機率與條件數學期望
1.4 半鞅序列
1.5 補充與習題
參考文獻
第2章 可列馬爾可夫鏈
2.1 基本性質
2.2 閉集與狀態的分類
2.3 相空間的分解
2.4 遍歷定理
2.5 平穩馬爾可夫鏈
2.6 多重馬爾可夫鏈
2.7 補充與習題
參考文獻
第3章 隨機過程的一般理論
3.1 隨機過程的可分性
3.2 樣本函式的性質
3.3 隨機過程的可測性
3.4 Wiener過程、Poisson過程與半鞅
3.5 補充與習題
參考文獻
第4章 馬爾可夫過程的一般理論
4.1 馬爾可夫性
4.2 轉移函式；強馬爾可夫性
4.3 馬氏過程與半群理論
4.4 馬氏過程與半群理論（續）
4.5 補充與習題
參考文獻
第5章 連續型馬爾可夫過程
5.1 右連續Feller過程的廣無窮小運算元
5.2 一維連續Feller過程
5.3 樣本函式的連續性條件
5.4 補充與習題
參考文獻
第6章 間斷型馬爾可夫過程
6.1 轉移機率的可微性
6.2 樣本函式的性質；最小解
6.3 補充與習題
參考文獻
……
附篇 測度論的基本知識
上卷名詞索引
