套用隨機過程(研究生教材)

套用隨機過程(研究生教材)於2014年9月武漢理工大學出版出版的,作者:陳家清 趙華玲 梅順治。

基本介紹

  • 書名:套用隨機過程(研究生教材)
  • 作者:陳家清,趙華玲,梅順治
  • ISBN:978-7-5629-4193-4
  • 頁數:190
  • 出版社:武漢理工大學出版社
  • 出版時間:2014年9月
  • 裝幀:平裝
  • 開本:16
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

本書主要內容包括:機率論基礎知識、隨機過程的概念和基本類型、泊松過程、離散狀態和連續時間馬爾可夫鏈、鞅和布朗運動、隨機分析等。本書儘可能地簡化複雜的抽象證明或推導,主要突出知識的套用教學與學習;敘述通俗、簡明且例題較多,並給出了章節習題的大部分參考答案,便於讀者自學參考。本書可作為高等院校工科類以及管理、經濟與金融類研究生和高年級本科生的教材,同時也可作為廣大從事相關專業技術研究人員的參考或自學書籍。

圖書目錄

第1章機率論基礎知識
1.1隨機事件及其機率
1.2隨機變數及其分布
1.3隨機變數的函式及其分布
1.4矩、數學期望和方差
1.5條件期望
1.6特徵函式
1.7機率不等式
1.8極限理論
第2章隨機過程的基本概念、類型和平穩隨機過程
2.1隨機過程的概念
2.2隨機過程的數字特徵
2.3隨機過程的分類
2.4平穩隨機過程的遍歷性
第3章Poisson過程
3.1齊次Poisson過程
3.2Poisson過程的可加性和可分解性
3.3Poisson過程與指數分布
3.4Poisson過程與均勻分布
3.5Poisson過程的推廣
第4章馬爾可夫鏈
4.1馬爾可夫過程的概念
4.2馬爾可夫鏈的概念
4.3Markov鏈的狀態分類及性質
4.4Markov鏈的極限定理與平穩分布
第5章連續時間馬爾可夫鏈
5.1連續時間馬爾可夫鏈的概念
5.2柯爾莫哥洛夫費勒(KolmogrovFeller)微分方程
5.3生滅過程
5.4馬爾可夫序列與擴散過程
5.5套用舉例
第6章鞅和布朗運動
6.1鞅的基本概念和性質
6.2鞅的停時定理
6.3鞅的收斂定理
6.4布朗運動的基本概念和性質
6.5常見的布朗運動的變化形式
第7章隨機分析
7.1二階矩過程與均方極限
7.2均方連續與均方導數
7.3均方積分
參考答案
參考文獻

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