《工科研究生教材套用數理統計》是2004年版社天津大學出版社出版的圖書，作者是吳群英，林亮。
基本介紹
- 書名：工科研究生教材：套用數理統計
- 作者：吳群英，林亮著
- ISBN：9787561820391
- 頁數：184
- 出版社：版社：天津大學出版社
- 出版時間：2004-09-01
- 裝幀：平裝
- 版次：1
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
機率論補充知識，數理統計的基本概念，參數估計，假設檢驗，回歸分析，方差分析，正交試驗設計法。本書的特點是注重闡明統計思想、統計方法以及統計的實際套用；並通過選材、問題的引入、內容的闡述、例題與習題的配置等環節體現上述特點。
本書可作為高等學校非數學專業的碩士研究生的數理統計課程教材，也可供高年級大學生及從事機率統計研究的科研工作者閱讀和參考。
作者簡介
吳群英，女，博士，教授。研究領域：概論論與數理統計；研究方向：隨機過程和極限理論。近幾年在《數學學報》、《數學年刊》、《Chinese Journal of Contemporary Mathematics》、《系統科學與數學》、《數學物理學報》、《數學研究與評論》、《套用機率統計》等刊物發表學術論文近40篇。在科學出版社出版專著《廣義生滅過程》1部。從事高教數學教學20多年。
目錄
第1章 機率論補充知識
1.1 機率空間
一 樣本空間與事件域
二 機率的定義與性質
三 條件機率與事件的獨立性
1.2 隨機變（向）量及其分布
一 隨機變數及其分布
二 隨機向量及其分布
三 邊際分布
四 條件分布
1.3 隨機變數的獨立性
1.4 隨機變數函式的分布
一 單個隨機變數函式的分布
二 隨機向量函式的分布
三 隨機向量的變換
四 數理統計中幾個常用的分布
五 分位數
1.5 數字特徵與特徵函式
一 數字特徵
二 矩、協方差、協方差矩陣與相關係數
三 特徵函式
1.6 多元常態分配及其性質
1.7 極限定理
一 隨機變數的收斂性
二 連續性定理
三 大數定律
四 中心極限定理
習題1
第2章 數理統計的基本概念
2.1 數理統計的基本內容
2.2 統計量、經驗分布函式
一 總體與樣本
二 統計量
三 經驗分布函式與直方圖
2.3 抽樣分布
習題2
第3章 參數估計
3.1 求點估計的兩種常用方法
一 矩估計法
二 極大似然估計法
3.2 估計量的判別標準
一 無偏性
二 一致最小方差無偏估計
三 有效性
四 相合性
3.3 區間估計
一 正態總體均值的區間估計
二 正態總體方差的區間估計
三 兩個正態總體均值差的區間估計
四 兩個正態總體方差比 的區間估計
五 單側置信限
習題3
第4章 假設檢驗
4.1 假設檢驗的基本概念
一 假設檢驗問題
二 假設檢驗的基本原理
三 兩類錯誤
4.2 正態總體均值的檢驗
一 U檢驗
二 T檢驗
4.3 正態總體方差的檢驗
一 X檢驗
二 F檢驗
4.4 非正態總體大樣本的參數檢驗
4.5 分布的X2合檢驗
一 分布的X2擬合檢驗法
二 Dn檢驗法
三 聯立表的獨立性檢驗
4.6 兩個總體相等性檢驗
一 B.N.CMNp HoB檢驗法
二 符號檢驗法
三 秩和檢驗法
四 遊程檢驗法
習題4
第5章 回歸分析
5.1 一元線性回歸
一 一元線性回歸模型
二 最小二乘估計的性質
三 回歸效果的顯著性檢驗
四 回歸係數的置信區間
五 預測與控制
5.2 多元線性回歸
一 多元線性回歸模型
二 參數β的估計
三 回歸效果的顯著性檢驗
四 關於η的預測
五 最優回歸方程的選擇
5.3 非線性回歸線性化
習題5
第6章 方差分析
6.1 單因素方差分析
一 基本概念
二 檢驗統計量
6.2 兩個因素方差分析
一 不考慮互動作用的方差分析
二 考慮互動作用的方差分析
習題6
第7章 正交試驗設計法
7.1 正交試驗設計的基本方法
一 正交表
二 安排試驗，分析結果
7.2 正交設計的方差分析
7.3 有互動作用的正交試驗設計
習題7
附表
習題參考答案
