《套用數理統計》是2008年機械工業出版社出版的圖書，作者是陳平。
全書共有10章和1個附錄，第1章介紹了機率論與矩陣代數的預備知識；第2章給出數理統計的基本概念；第3章和第4章是參數估計和假設檢驗，在大學相關內容的基礎上作了適當的深化和擴充；第5章介紹多元回歸、多項式回歸、嶺回歸及Logistic回歸等；第6章介紹一元和多元方差分析方法及常見的協方差分析模型；第7章介紹主成分分析與因子分析方法；第8章介紹典型相關分析；第9章給出判別分析與聚類分析方法；第10章介紹各種常見的時間序列分析方法；附錄是SAS系統簡介。其中第5章至第10章及附錄的典型例題除了給出關鍵的數學模型外，還給出了SAS計算程式，便於自學和套用。本書精心選材，特別注重數理統計與實踐的結合。書中詳細闡述了如何運用SAS軟體系統來分析、研究並解決實際工作中與現代數理統計有關的問題。
基本介紹
- 作者：陳平
- ISBN：978-7-111-24890-3
- 定價：34
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2008-09-22
- 裝幀：平
- 開本：16(B5)
簡介,目錄,
簡介
本書可作為各類院校的工科專業或其他非數學專業的研究生教材或大學高年級數理統計選修課教材，也可作為數理統計套用工作者的參考書籍。 本書的多媒體課件及各章SAS程式檔案可以免費向出版社索取。 |  |
目錄
前言
第1章機率論與矩陣代數預備
知識
1
1 1機率空間
1
1 1 1事件域1
1 1 2機率2
1 2隨機變數及其分布函式3
1 3隨機變數的獨立性5
1 4隨機變(向)量函式的分布6
1 4 1單個隨機變數函式的
分布6
1 4 2單個隨機向量函式的
分布6
1 4 3多個隨機向量函式的
分布7
1 5黎曼 斯蒂爾切斯（Riemann
Stieltjes）積分9
1 6數字特徵10
1 7矩母函式和特徵函式10
1 8一些常用的分布12
1 9收斂性與極限定理15
1 9 1隨機變數的收斂性與連續
性定理15
1 9 2大數定律16
1 9 3中心極限定理18
1 10與矩陣代數有關的一些
知識19
1 10 1向量和矩陣20
1 10 2矩陣的分解和微商21
1 10 3隨機矩陣的矩23
1 11多元常態分配24
習題127
第2章數理統計的基本概念
29
2 1數理統計的一些基本概念29
2 2統計量和樣本矩31
2 2 1統計量的基本概念31
2 2 2樣本矩32
2 2 3順序統計量33
2 2 4經驗分布與格列汶科
定理35
2 3抽樣分布35
2 3 1正態總體樣本的線性
函式的分布36
2 3 2Γ函式及Γ分布的性質36
2 3 3χ2分布37
2 3 4t分布40
2 3 5F分布42
2 4正態總體的抽樣分布定理44
習題248
第3章參數估計50
3 1點估計50
3 1 1矩估計法50
3 1 2最大似然估計法52
3 2估計量的評選標準55
3 2 1無偏性55
3 2 2有效性56
3 2 3相合性57
3 3區間估計59
3 3 1正態總體均值與方差的
區間估計60
3 3 2兩個正態總體參數的區間
估計64
3 4單側置信區間68
3 5非正態總體參數的區間估計70
3 5 1指數分布參數的置信區間70
3 5 2（0 1）分布參數的置信
區間70
3 5 3總體均值的置信區間71
3 5 4兩個總體均值之差的置信
區間72
習題373
Ⅵ
第4章假設檢驗77
4 1參數假設檢驗77
4 2正態總體參數的假設檢驗79
4 2 1單正態總體均值的假設
檢驗79
4 2 2單正態總體方差的假設
檢驗84
4 2 3兩個正態總體參數的假設
檢驗87
4 3非正態總體參數的假設檢驗93
4 3 1(0 1)分布參數的假設
檢驗94
4 3 2總體均值的假設檢驗94
4 3 3兩個總體均值的假設
檢驗95
4 4非參數假設檢驗97
4 4 1分布擬合檢驗97
4 4 2列聯表的獨立性檢驗100
習題4103
第5章回歸分析107
5 1多元線性回歸模型107
5 2多元線性回歸模型參數的
估計109
5 3多元線性回歸假設檢驗112
5 3 1線性關係顯著性F
檢驗113
5 3 2單個解釋變數顯著性t
檢驗113
5 4多元線性回歸預報116
5 5多項式回歸119
5 6多元線性回歸模型的選擇122
5 7回歸診斷與嶺回歸127
5 8非線性回歸模型134
5 9Logistic回歸140
5 9 1二值Logistic回歸模型
原理140
5 9 2二值變數分組數據的
Logistic模型144
習題5147
第6章方差分析和協方差
分析152
6 1單因素試驗152
6 1 1基本概念152
6 1 2單因素方差分析153
6 2多重比較方法157
6 2 1D法（Dunnett）157
6 2 2T法（Tukey）158
6 2 3S法（Scheffe）159
6 3雙因素方差分析161
6 3 1雙因素方差分析模型161
6 3 2無互動效應的雙因素方差
分析162
6 3 3有互動效應的雙因素方差
分析164
6 4協方差分析169
習題6176
第7章主成分分析與因子分析181
7 1主成分分析數學模型181
7 2樣本主成分及其計算184
7 2 1樣本主成分184
7 2 2用SAS軟體計算樣本主
成分185
7 3主成分得分190
7 4主成分聚類與主成分回歸197
7 4 1樣本聚類197
7 4 2主成分回歸199
7 5因子分析數學模型201
7 6因子分析模型參數的估計204
7 7因子旋轉215
7 8因子得分221
習題7226
第8章典型相關分析229
8 1典型相關分析數學模型229
8 2用CANCORR過程計算典型
相關234
8 3典型相關用於預報238
8 3 1典型相關變數得分238
8 3 2用典型變數得分作預報243
8 3 3典型冗餘分析246
習題8247
目錄
第9章判別分析與聚類分析250
9 1判別分析數學模型與判別
方法250
9 2用DISCRIM過程實施最大機率
判別和貝葉斯判別256
9 3逐步判別275
9 4典型判別282
9 5聚類分析的數學模型285
9 6類間距離288
9 7系統聚類290
9 8動態聚類296
習題9303
第10章時間序列分析307
10 1時間序列分析的例子和
目的307
10 2線性時間序列模型309
10 2 1平穩序列與白噪聲過程309
10 2 2ARMA模型的建模和
預測311
10 2 3ARIMA模型314
10 2 4用SAS軟體中的FORECAST
過程進行快速預測320
10 2 5ARIMAX模型(帶有乾
預序列的ARIMA模型)326
10 3狀態空間模型333
10 4條件異方差模型340
10 4 1帶有確定趨勢的自回歸
模型340
10 4 2ARCH和GARCH模型343
10 5其他一些常見的非線性時間
序列模型353
習題10354
附錄356
SAS軟體簡介356
1 SAS系統構成356
2 SAS系統人機會話視窗356
3 SAS程式357
4 DATA步語句358
5 PROC步360
6 常用的一些SAS過程360
7 隨機數的產生364
附表365
附表1二項分布表365
附表2泊松分布表369
附表3標準常態分配表370
附表4t分布表371
附表5χ2分布表372
附表6F分布表374
各章習題答案或提示380
參考文獻392
