《隨機過程基礎》，是2005年復旦大學出版社出版的圖書，由應堅剛，金蒙偉編著。
書籍信息,內容簡介,圖書目錄,
書籍信息
作者： | 應堅剛 金蒙偉 編著 | ||
定價： | 24.00元 | 頁數： | 237頁 |
ISBN： | ISBN7-309-04343-X/O.338 | 字數： | 278千字 |
開本： | 16 開 | 裝幀： | 平裝 |
出版日期： | 2005年2月 | ||
內容簡介
本書是研究生隨機過程教材．全書共4章，以公理機率論為入口，重點講授鞅與Markov過程，分別介紹了條件期望、無窮維空間的測度構造、Markov鏈、Poisson測度與Poisson過程、Brown運動、鞅與連續鞅的隨機積分、Ito公式、Girsanov公式、隨機微分方程，還介紹了右Markov過程、Feller過程與Levy過程、Brown運動的位勢理論、游離理論，和Markov過程的Killing變換與時間變換等．本書還配備了一定數量難易不等的習題，以利讀者加深理解，啟發思考。
本書可作為基礎數學、套用數學、計算數學、運籌學與控制論、機率論與數理統計等數學類各專業方向的研究生學位課教材，也可供理工類和金融類相關專業的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用．
本書可作為基礎數學、套用數學、計算數學、運籌學與控制論、機率論與數理統計等數學類各專業方向的研究生學位課教材，也可供理工類和金融類相關專業的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用．
圖書目錄
第一章 機率論基礎
1．1 可測結構與測度構造
l．2 可測函式與積分
1．3 隨機變數與分布
1．4 隨機變數的收斂性
1. 5 特徵函式
1．6 條件數學期望
第二章 隨機過程基礎
2．1 隨機過程與無窮乘積空間上的測度
2. 2 有限維分布族與相容定理
2．3 Markov過程與轉移半群
2. 4 Markov鏈
2．5 Poisson過程
2．6 Brown運動
第三章 隨機分析基礎
3．l a一代數流與停時
3．2 鞅與鞅序列
3．3 下鞅的正則化
3．4 隨機積分與Ito公式
3．5 Girsanov公式與鞅表示
3. 6 隨機微分方程
第四章 Markov過程基礎
4．1 右Markov過程
4．2 過分函式與精細拓撲
4．3 Feller過程與Levy過程
4．4 Brown運動與經典位勢
4．5 局部時與游離理論
4．6 Markov過程的變換
參考文獻
1．1 可測結構與測度構造
l．2 可測函式與積分
1．3 隨機變數與分布
1．4 隨機變數的收斂性
1. 5 特徵函式
1．6 條件數學期望
第二章 隨機過程基礎
2．1 隨機過程與無窮乘積空間上的測度
2. 2 有限維分布族與相容定理
2．3 Markov過程與轉移半群
2. 4 Markov鏈
2．5 Poisson過程
2．6 Brown運動
第三章 隨機分析基礎
3．l a一代數流與停時
3．2 鞅與鞅序列
3．3 下鞅的正則化
3．4 隨機積分與Ito公式
3．5 Girsanov公式與鞅表示
3. 6 隨機微分方程
第四章 Markov過程基礎
4．1 右Markov過程
4．2 過分函式與精細拓撲
4．3 Feller過程與Levy過程
4．4 Brown運動與經典位勢
4．5 局部時與游離理論
4．6 Markov過程的變換
參考文獻
