《隨機過程理論及其在自動控制中的套用》是2012年國防大學出版社出版的圖書，作者是閆莉萍。
基本介紹
- 書名：隨機過程理論及其在自動控制中的套用
- 作者：閆莉萍
- ISBN：9787118079081
- 頁數：256
- 定價：39.00元
- 出版社：國防大學出版社
- 出版時間：2012-4
內容簡介,作者簡介,個人概況,代表性論文,目錄,
內容簡介
《隨機過程理論及其在自動控制中的套用》的主要內容包括機率論基礎與隨機過程的基本概念、二階矩過程與均方分析、泊松過程、更新過程、離散時間馬爾可夫過程、連續時間馬爾可夫過程、鞅、布朗運動、伊藤微積分、隨機系統的最優估計、隨機系統最優控制的基本理論、隨機過程與隨機控制理論的套用等，涵蓋了工科專業所需的隨機過程的基本內容，同時，《隨機過程理論及其在自動控制中的套用》配有大量與自動控制、通信、信號處理等專業相關的例題和習題。
作者簡介
個人概況
閆莉萍，女，1979年生，博士，北京理工大學碩士生導師。主要研究方向有：多感測器數據融合、景象匹配、組合導航與智慧型導航等。在國內外學術期刊上發表學術論文30餘篇，其中，SCI收錄4篇，EI收錄20篇，部分研究成果發表在國際重要期刊，在異步數據融合方面的研究成果曾被國外同行專家評價為“原始性創新”。合作出版專著1部，授權發明專利5項。獲國家科學技術發明二等獎1項，國家科技進步二等獎1項，北京市科學技術獎1項。目前主持的基金項目主要有國家自然科學基金（青年基金）、教育部科研基地科技支撐計畫、校優秀青年教師基金擴展項目等。博士後期間，曾主持中國博士後科學基金面上一等資助和特別資助各1項。
代表性論文
[1]L. P. Yan, D. H. Zhou, M. Y. Fu, Y. Q. Xia. State estimation for asynchronous multirate multisensor dynamic systems with missing measurements.IET Signal Processing, 2010, 4(6):
[2]L. P. Yan, B. S. Liu, D. H. Zhou. An asynchronous multirate multisensor information fusion algorithm,IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2007, 43(3):
[3]L. P. Yan, B. S. Liu, D. H. Zhou. The modeling and estimation of asynchronous multirate multisensor dynamic systems,Aerospace Science and Technology, 2006, 10(1):
[4] H. Shi,L.P.Yan, B.S.Liu, J.H.Zhu. A Sequential Asynchronous Multirate Multisensor Information Fusion Algorithm for State Estimation.Chinese Journal of Electronics, 2008, 17(4):
[5]L. P. Yan, H. Shi, M. S. Du, Z. G. Zhu. Asynchronous Multirate Multisensor State Fusion Estimation with Incomplete Measurements，IEEEWICOM’ 08，Oct. 12-14, 2008, Dalian, China (SCI: 000263466100420；
[6]L.P. Yan, C. Zhu, Y.Q. Xia, M.Y. Fu. Optimal state estimation for a class of asynchronous multirate multisensor dynamic systems.29th CCC, Page:，2010.7.29～7.31, Beijing, China
[7]閆莉萍，鄧志紅，付夢印。基於強跟蹤濾波器的非線性異步多速率數據融合估計算法，電子學報，2009, 37(12):
[8]閆莉萍，鄧志紅，付夢印。一類多速率感測器動態系統的建模與估計，紅外與雷射工程，2009, 38(6):
目錄
第1章 機率論基礎與隨機過程概述
1.1 機率的公理化定義
1.2 隨機變數與數字特徵
1.2.1 隨機變數與分布函式
1.2.2 黎曼-斯蒂爾切斯積分
1.2.3 數字特徵與幾個重要的不等式
1.3 矩母函式與特徵函式
1.3.1 矩母函式
1.3.2 特徵函式
1.4 條件數學期望
1.4.1 離散型隨機變數的情形
1.4.2 連續型隨機變數的情形
1.4.3 一般隨機變數的情形
1.4.4 條件數學期望的基本性質
1.4.5 多元隨機變數的條件數學期望
1.5 隨機過程的基本概念
1.6 隨機過程有限維分布和數字特徵
1.7 隨機過程的分類
1.7.1 正態過程
1.7.2 平穩過程
1.7.3 獨立增量過程
1.7.4 計數過程
1.7.5 馬爾可夫過程
1.7.6 鞅
習題
第2章 二階矩過程與均方分析
2.1 基本概念
2.2 瓏奎間與均方分析
2.2.1 H空間
2.2.2 均方收斂
2.2.3 均方分析
2.3 寬平穩過程的概念和基本性質
2.3.1 相關函式和功率譜密度
2.3.2 平穩過程的譜分解
2.3.3 各態歷經性
2.3.4 ARMA過程
習題
第3章 泊松過程
3.1 泊松過程的定義
3.2 與泊松過程相關的若干分布
3.2.1 事件發生的時刻Sn的分布
3.2.2 相鄰事件發生的時間間隔Xn的分布
3.2.3 到達時間的條件分布
3.3 泊松過程的推廣
3.3.1 非時齊泊松過程
3.3.2 複合泊松過程
3.3.3 條件泊松過程
3.4 泊松過程的套用
習題
第4章 更新過程
4.1 更新過程的定義及性質
4.1.1 更新過程的定義
4.1.2 更新過程的性質
4.1.3 更新過程的套用
4.2 更新方程與更新定理
4.3 更新過程的推廣
4.3.1 交替更新過程
4.3.2 延遲更新過程
4.3.3 更新回報過程
4.3.4 終止過程
習題
第5章 離散時間馬爾可夫過程
5.1 定義
5.2 轉移機率矩陣
5.3 C-K方程
5.4 狀態的分類與狀態空間分解
5.5 平穩分布
……
第6章 連續時間馬爾可夫過程
第7章 鞅
第8章 布朗運動
第9章 伊藤微積分
第10章 隨機系統的最優估計
第11章 隨機系統最優控制的基本理論
第12章 隨機過程與隨機控制理論的套用
參考文獻
1.1 機率的公理化定義
1.2 隨機變數與數字特徵
1.2.1 隨機變數與分布函式
1.2.2 黎曼-斯蒂爾切斯積分
1.2.3 數字特徵與幾個重要的不等式
1.3 矩母函式與特徵函式
1.3.1 矩母函式
1.3.2 特徵函式
1.4 條件數學期望
1.4.1 離散型隨機變數的情形
1.4.2 連續型隨機變數的情形
1.4.3 一般隨機變數的情形
1.4.4 條件數學期望的基本性質
1.4.5 多元隨機變數的條件數學期望
1.5 隨機過程的基本概念
1.6 隨機過程有限維分布和數字特徵
1.7 隨機過程的分類
1.7.1 正態過程
1.7.2 平穩過程
1.7.3 獨立增量過程
1.7.4 計數過程
1.7.5 馬爾可夫過程
1.7.6 鞅
習題
第2章 二階矩過程與均方分析
2.1 基本概念
2.2 瓏奎間與均方分析
2.2.1 H空間
2.2.2 均方收斂
2.2.3 均方分析
2.3 寬平穩過程的概念和基本性質
2.3.1 相關函式和功率譜密度
2.3.2 平穩過程的譜分解
2.3.3 各態歷經性
2.3.4 ARMA過程
習題
第3章 泊松過程
3.1 泊松過程的定義
3.2 與泊松過程相關的若干分布
3.2.1 事件發生的時刻Sn的分布
3.2.2 相鄰事件發生的時間間隔Xn的分布
3.2.3 到達時間的條件分布
3.3 泊松過程的推廣
3.3.1 非時齊泊松過程
3.3.2 複合泊松過程
3.3.3 條件泊松過程
3.4 泊松過程的套用
習題
第4章 更新過程
4.1 更新過程的定義及性質
4.1.1 更新過程的定義
4.1.2 更新過程的性質
4.1.3 更新過程的套用
4.2 更新方程與更新定理
4.3 更新過程的推廣
4.3.1 交替更新過程
4.3.2 延遲更新過程
4.3.3 更新回報過程
4.3.4 終止過程
習題
第5章 離散時間馬爾可夫過程
5.1 定義
5.2 轉移機率矩陣
5.3 C-K方程
5.4 狀態的分類與狀態空間分解
5.5 平穩分布
……
第6章 連續時間馬爾可夫過程
第7章 鞅
第8章 布朗運動
第9章 伊藤微積分
第10章 隨機系統的最優估計
第11章 隨機系統最優控制的基本理論
第12章 隨機過程與隨機控制理論的套用
參考文獻
