基本介紹
- 書名：隨機過程疑難分析與解題方法
- 頁數：235頁
- 出版社：華中科技大學出版社
- 裝幀：平裝
基本信息,內容簡介,編輯推薦,目錄,序言,
基本信息
出版社: 華中科技大學出版社; 第2版 (2008年8月1日)
平裝: 235頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787560931173
條形碼: 9787560931173
商品尺寸: 23.6 x 16.6 x 1.2 cm
商品重量: 281 g
品牌: 華中科技大學出版社
ASIN: B001HL0KMY
內容簡介
《隨機過程疑難分析與解題方法》是《大學數學學習方法》叢書之一。著重討論了隨機過程的基本理論和分析問題、解決問題的方法，內容包括隨機過程的基本概念、泊松隨機過程、馬爾可夫鏈、連續時間的馬爾可夫鏈、隨機分析與隨機微分方程、平穩過程、平穩過程的譜分析、正態隨機過程和時間序列分析簡介。《隨機過程疑難分析與解題方法》以簡明、易懂的語言深入淺出地詮釋概念、分析疑難。並選用了300多個典型例題為讀者演示了隨機過程的解題方法與技巧，以培養讀者分析問題和解決問題的能力。《隨機過程疑難分析與解題方法》與教材同步，是大學生、研究生看得懂。且讀之有益的一本好書。
編輯推薦
《隨機過程疑難分析與解題方法》基本內容歸納提煉，學習方法疑難分析，典型例題解答技巧，考研知識總結升華。
目錄
第一章 隨機過程的基本概念
第一節 隨機過程的概念
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 隨機過程的數字特徵
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 復隨機過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 常用的隨機過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第二章 泊松隨機過程
第一節 泊松過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 與泊松過程有關的若干分布
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 非齊次泊松過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 複合泊松過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第五節 條件泊松過程與過濾泊松過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第六節 更新過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第七節 更新定理
主要內容
疑難分析
典型例題
第三章 馬爾可夫鏈
第一節 馬爾可夫過程的概念
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 馬爾可夫鏈的概念
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 馬爾可夫鏈的狀態分類
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 狀態空間的分解
主要內容
疑難分析
典型例題
第五節 遍歷性與平穩分布
主要內容
疑難分析
典型例題
第四章 連續時間的馬爾可夫鏈
第一節 連續時間的馬爾可夫鏈概念
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 柯爾莫哥洛夫一費勒方程
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 生滅過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 馬爾可夫序列與擴散過程
主要內容
典型例題
第五章 隨機分析與隨機微分方程
第一節 二階矩過程與均方極限
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 隨機過程的均方連續與均方導數
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 均方積分
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 隨機微分方程簡介
主要內容
疑難分析
典型例題
第六章 平穩過程
第一節 平穩過程與協方差函式的性質
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 平穩過程的各態歷經性
主要內容
疑難分析
典型例題
第七章 平穩過程的譜分析
第一節 平穩過程的譜密度
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 譜密度的性質與互譜密度
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 平穩過程通過線性系統的分析
主要內容
疑難分析
典型例題
第八章 正態(高斯)隨機過程
第一節 多維正態隨機向量
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 高斯隨機過程的概念
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 窄帶平穩實正態隨機過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 正態隨機過程通過非線性系統
主要內容
典型例題
第五節 Y分布與維納過程
主要內容
疑難分析
典型例題
第九章 時間序列分析簡介
第一節 時間序列與ARMA模型
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 ARMA過程的性質
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 平穩時間序列的模型擬合
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 平穩時問序列預報
主要內容
疑難分析
典型例題
第五節 非平穩時間序列及其預報
主要內容
疑難分析
典型例題
附錄補充知識
序言
隨機過程是現代機率論的一個重要內容，是研究客觀世界中隨機演變過程的理論工具，已在工程技術和社會科學方面得到了廣泛的套用，並顯示出十分重要的作用。我們只有熟練掌握隨機過程的基本理論和方法，才能進一步學習現代科學技術，為探索科學技術新領域奠定必要的數學基礎。
現在，越來越多的本科專業開設了隨機過程課程。但是，讀者在學習中普遍感到本門課程概念比較抽象，問題難以入手，思維難以展開，學習起來有一定的困難。為了幫助大家克服困難，儘量掌握本門課程的精髓和方法，我們編寫了本書。
本書著重討論了隨機過程的基本理論和分析問題、解決問題的方法。全書分為九章，依次為隨機過程的基本概念、泊松隨機過程、馬爾可夫鏈、連續時間的馬爾可夫鏈、隨機分析與隨機微分方程、平穩過程、平穩過程的譜分析、正態隨機過程和時間序列分析簡介。在編寫中力求以簡明、易懂的語言深入淺出地為讀者詮釋概念、解析疑難，強調了基本方法的敘述和實際例子的演示，努力培養讀者分析問題、解決問題的能力。我們遵照與教材同步的原則，讀者可以按照學習進度閱讀本書，學好隨機過程課程。
由於目前隨機過程課程沒有統一的教材，且不同的教材內容差異較大，許多定理、公式的敘述和寫法不很一致，所以我們在編寫時儘量採用多數教材的提法，在內容上較全面地包含了隨機過程的基本理論和基本公式。在例題上選用了比較實際的、能加深對基本概念的理解的、有助於提高分析問題和解決問題能力的習題。希望能得到讀者的認同和歡迎，並對讀者的學習有一定的幫助。
本書在編寫過程中參閱了一些作者的有關著作，在此向他們致以謝意。本書得以出版，還要感謝華中科技大學出版社領導和編輯的大力支持。
由於水平和學識所限，書中錯誤在所難免，歡迎讀者批評指正。
