《複變函數疑難分析與解題方法》是《大學數學學習方法叢書》之一，是學習複變函數課程的一本很好的輔導書·《複變函數疑難分析與解題方法》按複變函數教學大綱編寫，內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、級數、留數、共形映射·《複變函數疑難分析與解題方法》對基本概念、方法與技巧中的疑難問題作了詳盡的分析解答，對問題的證明與計算引入了大量例題進行演繹比較、歸納總結，非常有益於讀者的學習（《複變函數疑難分析與解題方法》典型例題中還包含了西安交大編《複變函數》中的全部習題）。
相信《複變函數疑難分析與解題方法》能成為您的良師益友，歡迎您選擇本系列叢書。
基本介紹
- 中文名：複變函數疑難分析與解題方法
- 出版社：：華中科技大學出版社
- ISBN：：9787560959269
- 出版日期：：2010 年1月
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
作者：孫清華 (作者), 孫昊 (作者)
叢書名：大學數學學習方法叢書
出版社：華中科技大學出版社
ISBN：9787560959269
出版日期：2010 年1月
開本：16開
頁碼：222
版次：1-5
內容簡介
相信《複變函數疑難分析與解題方法》能成為您的良師益友，歡迎您選擇本系列叢書。
目錄
第一章 複數與複變函數
第一節 複數的概念與幾何表示
主要內容
疑難分析
典型例題
一、複數的概念（4）
二、複數的代數運算（6）
三、複數的等式與不等式的證明（8）
四、平面幾何問題的複數方法（12）
第二節 復球面淋慨墊與平面區域
主要內容
疑難分析
典型例題
第三節 複變函數、極限與連續性
主要內容
疑難分析
典型例題
一、複變函數概念（24）
二、複變函數的極限（27）
三、複變函數的連續性（29）
.
第二章 解析函式
第一節 函式解析的充要條件
主要內容
疑難分析
典型例題
一、複變函數的導數與微分（34）
二、函式解析性的判定及其運算（38）
第二節 初等解析函式
主要內容
疑難分析
典型例題
一、初等解析函式的計算（45）
二、初等解析函式方程的求解（48）
三、初等解析函式的證明（50）
第三節 平面場的復勢
主要內容
疑難分析
典型例題
第三章 複變函數的積分
第一節 複變函數積分的概念
內容
疑難分析
典型例題
第二節 柯西-古薩定理與複合閉路定理
主要內容
疑難分析
典型例題
一、柯西-古薩定理的套用（69）
二、複合閉路定理的套用（73）
第三節 原函式與不定積分
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 柯西積分公式與高階導數公式
主要內容
疑難分析
典型例題
一、柯西積分公式及其套用（83）
二、高階導數公式及其套用（88）
第五節 解析函式與調和函式
主要內容
疑難分析
典型例題
第四章 級數
第一節 複數項級數
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 冪級數
主要內容
疑難分析
典型例題
一、冪級數斂散性的討論（112）
二、關於冪級數收斂性的證明（117）
第三節罪獄催 泰勒級數
主要內容
疑難分析
典型例題
一、直接展開法蜜籃的運用（121）
二、間接展開法的運用（123）
三、利用冪級數展開式證明問題（131）
第四節 洛朗級數
主要內容
疑難分析
典型例題
一、直接展開法的運用（136）
二、間接展開法的運用（137）
三、關於洛朗級數的證明題（143）
第五章 留數
第一節 孤立奇點
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 留數定理與留數計算
主要內容
疑難分析
典型例題
一、計算函式在孤立奇點處的留數（154）
二、利用留數計算複變函數的積分（159）
三、利用留數與留數定理證明命題（163）
第三節 留數在定積分計算上的套用
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 對數留數與輻角原理
主要墊刪愚內容
疑難分析
典型例題
一、對數留數與對譽她煉連數留數定理的套用（177）
二、輻角原理與路西定理的套用墊埋再（178）
第六章 共形映射
第一節 共形映射的概念
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 分式線性映射
主要內容
疑難分析
典型例題
一、分式線性映射的概念（192）
二、分式線性映射的確定與映射的圖形（195）
第三節 幾個初等函式構成的映射
主要內容
疑難分戶擔台組析
典型例題
第四節 共形映射定理與多角形映射
主要內容
疑難分析
典型例題
一、柯西-古薩定理的套用（69）
二、複合閉路定理的套用（73）
第三節 原函式與不定積分
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 柯西積分公式與高階導數公式
主要內容
疑難分析
典型例題
一、柯西積分公式及其套用（83）
二、高階導數公式及其套用（88）
第五節 解析函式與調和函式
主要內容
疑難分析
典型例題
第四章 級數
第一節 複數項級數
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 冪級數
主要內容
疑難分析
典型例題
一、冪級數斂散性的討論（112）
二、關於冪級數收斂性的證明（117）
第三節 泰勒級數
主要內容
疑難分析
典型例題
一、直接展開法的運用（121）
二、間接展開法的運用（123）
三、利用冪級數展開式證明問題（131）
第四節 洛朗級數
主要內容
疑難分析
典型例題
一、直接展開法的運用（136）
二、間接展開法的運用（137）
三、關於洛朗級數的證明題（143）
第五章 留數
第一節 孤立奇點
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 留數定理與留數計算
主要內容
疑難分析
典型例題
一、計算函式在孤立奇點處的留數（154）
二、利用留數計算複變函數的積分（159）
三、利用留數與留數定理證明命題（163）
第三節 留數在定積分計算上的套用
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 對數留數與輻角原理
主要內容
疑難分析
典型例題
一、對數留數與對數留數定理的套用（177）
二、輻角原理與路西定理的套用（178）
第六章 共形映射
第一節 共形映射的概念
主要內容
疑難分析
典型例題
第二節 分式線性映射
主要內容
疑難分析
典型例題
一、分式線性映射的概念（192）
二、分式線性映射的確定與映射的圖形（195）
第三節 幾個初等函式構成的映射
主要內容
疑難分析
典型例題
第四節 共形映射定理與多角形映射
主要內容
疑難分析
典型例題
