李龍鎖

李龍鎖，男，漢族，1962年生。哈爾濱工業大學理學院數學系教授、博導。

先後主持承擔國家自然科學基金項目以及一批省部級重點項目和多項合作項目等。發表論文四十餘篇，其中SCI論文20餘篇，撰寫專著1本。現任黑龍江省工業與套用數學學會秘書長，黑龍江省數量經濟學會常務理事，黑龍江省博士研究會理事。

基本介紹

• 中文名：李龍鎖
• 外文名：Skin Deep
• 別名：一如既往二十年
• 國籍：中華人民共和國
• 民族：漢族
• 出生地：黑龍江哈爾濱
• 出生日期：1962年
• 職業：數學家
• 畢業院校：哈爾濱工業大學
• 信仰：無

研究方向

從事的研究工作主包括以下幾方面：

1．隨機動力系統

20世紀下半葉，非線性科學得到了蓬勃的發展。其中對混沌動力系統的研究占據了極大份額。著名物理學家J. Ford在1977年指出“混沌學是20世紀自然科學三大革命之一”。自從1975年，李天岩和J. Yorke提出了混沌的概念之後，混沌動力學與其它學科相互滲透、相互促進，在生物學、生理學、心理學、數學、物理、電子學、信息科學、天文學、氣象學，甚至在音樂、藝術等領域都得到了廣泛的套用。1990年，E. Ott、G. Grebogi和J. Yorke提出了混沌控制的思想。從此，混沌動力系統的控制問題成了混沌動力學系統研究的核心問題，國內外學者相繼提出了一系列控制方法。例如，OGY控制方法、DFC控制方法、EDFC控制方法、OPF控制方法、連續變數控制方法、自適應控制方法、神經網路控制方法、模糊控制方法、諧微波擾動控制方法、外加強迫法、振盪吸收法、混沌信號同步法等。特別在1999年，Ramesh和Naraynan首次提出了運用服從均勻分布噪聲來控制混沌動力系統的隨機方法，從此拉開了隨機混沌動力系統控制研究的序幕。由於混沌動力系統的隨機控制方法出現的較晚，解決問題的難度較大，而且實用性較強，因此很多問題有待於研究。在這方面本人主要從事隨機混沌動力系統的控制研究。

2．平穩隨機過程的預測理論

平穩隨機過程的預測理論是平穩過程論的重要內容之一。經典的平穩過程預測理論是在上世紀40年代由Wiener和Kolmogorov分別提出的，所研究的問題主要是：線性內插、線性外推和濾波。到上世紀80-90年代，在各學科相互滲透和影響及實際問題需求的推動下，許多學者開始研究在各種不同變換下對不同平穩過程的線性外推和各種濾波問題，獲得了一些好的結果，有力地推動了信號處理、隨機控制、信息科學等學科的發展。然而上述問題都局限線上性問題的研究範疇，而實際套用中往往面對的是非線性的預測問題。為此，本人在已獲得一些線性問題結果的基礎上，著力研究一些已知的非線性變換（運算元）對各種平穩過程作用的外推問題和各種濾波問題，已取得一定成果。在這方面本人主要從事平穩過程線性和非線性外推問題、最優預測量的求解和濾波問題的研究。

3．隨機微分方程

隨機微分方程是20世紀中葉發展起來的一個新學科。通常把由隨機過程驅動的微分方程稱為隨機微分方程。由於快速變化的噪聲可以用Brown運動建模，加之這方面的理論研究成果已經很充分，處理形式也相對地簡單，並且在實際中也更多地出現，所以人們更關注於以Brown運動驅動的隨機微分方程，研究它的基本性質，利用它來建模。這類模型廣泛套用（存在）於金融系統、數量經濟、控制系統、統計物理、系統生物學中。為此形成了以Itô積分為核心的Itô隨機分析的學科。另一方面，由於隨機驅動中突變的發生，人們又引入了以Poisson點過程為驅動的隨機分析，稱為Poisson隨機分析。這兩種最典型的模型，又具有許多良好的性質，特別鞅論的成果為此提供了有力的理論工具。

在統計物理中，人們是通過求解Master方程和Fokker-Plank方程得到系統狀態的機率密度和轉移的機率密度，以了解系統的時間發展。為此需要作統計估計，得到隨機過程的軌道數據，因此統計物理學家通常稱之為遍歷性是必不可少的。那么，什麼樣的模型能具有遍歷性質呢？Markov過程與隨機微分方程的理論可以完美地回答這個問題。由此可見，了解隨機過程的精髓就要了解系統模型的狀態的時間發展，即隨機過程的軌道的研究。在這方面隨機微分方程提供了一個強大的模型與有力的工具。在這一方面本人主要從事隨機微分方程的建模、隨機微分方程解的存在性、隨機微分方程的數值解的研究工作。

4.非線性隨機時滯系統

在系統實際工程套用中，時滯與隨機性是很常見的兩種物理現象，當二者作用於系統時常常會使得系統的性能遭致破壞。時滯現象出現的原因很多，元器件在使用過程中的老化、信號傳輸時的時間延遲都有可能導致系統中出現時滯。由於時滯因素的出現會導致系統輸出不能及時如實的反映系統當前處於何種狀態，進而使得所設計的控制器不能及時有效的抑制干擾，從而影響系統性能甚至導致系統的不穩定，所以對時滯系統的穩定性及控制方法進行研究具有相當重要的理論和套用價值。在這一方面本人主要從事帶有參數擾動及隨機擾動的非線性隨機時滯系統的穩定性及控制問題的研究工作。

5.量子統計

20世紀初，量子力學的發展革命性地改變了人們對物質結構及其相互作用的認識。隨著量子力學和統計學的發展，人們開始將統計學不斷地套用於量子力學系統中，進而衍生出一門新的學科——量子統計學。簡單來說，量子統計學就是量子力學和統計學的交叉學科。它是對經典統計學極限的突破，是將數學統計的思想滲透到量子力學理論中，是連線數學和物理學的重要橋樑。量子統計學的數學語言是運算元理論，運算元在經典力學、機率論和統計學中的作用類似於函式在數學中作用。在這一方面本人主要從事量子參數估計、量子假設檢驗等問題的研究工作。

人物經歷

教育經歷

1. 1980年9月-1984年7月, 就讀於黑龍江大學數學系,學士
   
2. 1987年9月-1990年3月, 就讀於哈爾濱工業大學數學系, 碩士
   
3. 1998年3月-2004年2月, 就讀於哈爾濱工業大學數學系, 博士
   

工作經歷

時間	工作經歷
1984-至今	哈爾濱工業大學理學院數學系

社團兼職

現任黑龍江省工業與套用數學學會秘書長，黑龍江省數量經濟學會常務理事，黑龍江省博士研究會理事。