《幾類金融隨機模型的數值方法》是2019年2月中國社會科學出版社出版的圖書，作者是周艷麗。
基本介紹
- 中文名：幾類金融隨機模型的數值方法
- 作者：周艷麗
- 出版社：中國社會科學出版社
- 出版時間：2019年2月
- 頁數：114 頁
- 定價：38 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787520338776
- 版次：1
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
隨機微分方程已廣泛用於金融數量計算，如利率期限結構，資產定價以及金融衍生品定價等。隨機微分方程是金融數學的一個重要理論工具，而設計快速有效的算法求解金融隨機模型的複雜隨機微分方程和模型的參數校準是非常重要的兩個問題，解決這類問題對相關金融數學理論的發展也具有重要的推動作用。
《幾類金融隨機模型的數值方法》設計一類高階算法對列維過程驅動的隨機微分方程和延遲隨機微分方程求解並將其套用於期權定價研究，並且還設計一類基於粒子群最佳化的參數校準算法對利率期限結構模型參數估計問題進行研究。
《幾類金融隨機模型的數值方法》適合於大學金融數學、數量經濟學、管理科學與工程等專業高年級學生、碩博研究生閱讀，以及可作為相關領域的研究人員和金融從業者參考。
圖書目錄
第一章 緒論
第一節 研究背景
第二節 研究文獻評述
一 總體概述
二 隨機微分方程的數值方法綜述
三 隨機模型的參數校準綜述
第三節 研究內容
第二章 帶跳隨機延遲微分方程弱解的高階逼近
第一節 帶跳的隨機延遲微分方程
第二節 跳擴散隨機延遲微分方程解存在性與唯一性
第三節 跳適應的弱解泰勒近似逼近方案
一 高維伊藤公式
二 適應的跳躍數值近似算法
三 弱收斂定理的證明
第四節 一個金融領域的數值算例
第五節 本章小結
第三章 分數階隨機微分方程驅動的期權定價
第一節 分數階隨機微分方程模型
一 分數階積分和微分
二 記憶效應和Hurst指數
三 分數階隨機微分方程
第二節 基於分數隨機微分方程的歐式看漲期權定價
一 分數階伊藤公式
二 基於分數階隨機微分方程的歐式看漲期權定價公式
第三節 數值模擬分析
第四節 本章小結
第四章 金融均值回復隨機系統的參數估計算法
第一節 隨機模型和直接模擬方法
第二節 利率期限結構隨機模型的參數估計
一 貝葉斯統計推斷方法
二 基於馬爾可夫鏈的蒙特卡洛方法
三 一種新的隨機模型參數估計算法
第三節 數值模擬分析
第四節 本章小結
……
第五章 利率期限結構模型的參數校準
第六章 總結與展望
參考文獻
