隨機微分方程及其在匯流計算中的套用

內容簡介

本書藉助於隨機微分方程理論和隨機系統的概念，對匯流過程中的各種不確定性因素進行了分析，並以Nash模型為基礎，針對具有隨機輸入項、隨機參數項和兩者結合情況下對匯流過程進行數學描述和分析，建立了隨機匯流模型；並且利用隨機理論，建立了出流過程自相關函式與Nash模型參數之間的關係。

本書對解決各種隨機性因素對匯流過程的隨機不確定性影響，可為防洪決策中提供預報值的不確定度以考慮風險損失提供科學的依據。可供從事水文學及水資源、水利工程科學、環境科學等的科學研究人員和工程技術人員參考。

圖書目錄

前言

緒論

0.1 人類面臨的水問題

0.2 水文預報理論發展簡介

0.3 國內外匯流理論研究進展

0.3.1 物理方向

0.3.2 系統分析方向

0.3.3 隨機水文模擬方向

0.4 本書的主要內容及技術路線

0.5 線性集總式流域匯流模型簡介

0.5.1 單一線性水庫模型

0.5.2 C1ark模型

0.5.3 Nash模型

0.6 沿渡河流域自然情況簡介

0.6.1 流域水系

0.6.2 氣象條件

0.6.3 水文特性

參考文獻

第1章隨機微分方程基礎知識

1.1 基本概念

1.1.1 隨機過程及其分類

1.1.2 隨機過程的數字特徵

1.1.3 幾種重要的隨機過程

1.1.4 平穩隨機過程的譜分析

1.2 均方微積分

1.2.1 均方收斂

1.2.2 均方連續性

1.2.3 均方可微性

1.2.4 均方可積性

1.3 隨機常微分方程十

1.3.1 隨機微分方程的基本形式

1.3.2 伊藤方程

1.3.3 伊藤積分

1.3.4 伊藤微分法則

1.4 有隨機初始條件的微分方程

1.4.1 隨機變數的變換

1.4.2 LiouVi11e定理

1.5 有隨機非齊次項的微分方程

1.5.1 伊藤型線性微分方程

1.5.2 伊藤線性方程解過程的均值和相關函式

1.5.3 分布函式和密度函式

1.5.4 福克爾一普朗克方程

1.6 有隨機常係數的微分方程

參考文獻

第2章隨機不確定性匯流系統

2.1 匯流系統理論基礎

2.1.1 流域調蓄的觀點

2.1.2 水質點運動學的觀點

2.1.3 計算水力學觀點

2.1.4 系統分析的觀點

2.1.5 隨機水文學的觀點

2.2 匯流系統的分類

2.2.1 確定性系統和隨機性系統

2.2.2 線性系統和非線性系統

2.2.3 線性時變系統和線性時不變系統

2.2.4 連續時間系統和離散時間系統

2.2.5 穩定系統和非穩定系統

2.2.6 因果系統和非因果系統

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基本介紹

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