福克-普朗克方程

福克爾一普朗克方程一般指本詞條

福克-普朗克方程Fokker–Planck equation)描述粒子勢能場中受到隨機力後,隨時間演化的位置或是速度分布函式 。此方程以荷蘭物理學家阿德歷安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。

基本介紹

  • 中文名:福克—普朗克方程
  • 外文名:Fokker-Planck equation
簡介,與隨機方程的關係,相關條目,

簡介

福克-普朗克方程Fokker–Planck equation)描述粒子勢能場中受到隨機力後,隨時間演化的位置或是速度分布函式。此方程以荷蘭物理學家阿德歷安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。
一維x方向上,福克-普朗克方程有兩個參數,一是拖拽參數D1(x,t),另一是擴散D2(x,t)
在N空間中的福克-普朗克方程是
是第i維度的位置,此時
為拖拽矢量
擴散張量

與隨機方程的關係

福克-普朗克方程可以用來計算隨機過程隨機微分方程分布函式的解。
一個受隨機力的經典粒子,經由朗之萬方程(Langevin equation)可以得到福克-普朗克方程。另外再藉由福克-普朗克方程也可推導薛丁格方程

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