機率論與數理統計(2018年中國農業大學出版社出版的圖書)

書籍簡介

本書是高等農林院校理科基礎課程教學指導委員會示範教材，是教學研究立項項目成果。本書突出隨機數學思想，注重機率論與數理統計的通用知識和套用性。

內容介紹

隨機事件與機率、條件機率與獨立性、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗和方差分析與回歸分析。本書通過視頻講解、電子教案、數學家小傳、拓展練習等多種形式的數字資源對教學內容進行補充和拓展。

圖書目錄

第1章隨機事件與機率

1．1 隨機事件及其運算

1．1．1 隨機現象與隨機試驗

1．1．2 樣本點與樣本空間

1．1．3 隨機事件

1．1．套糊4 事件之間的關係與運算

1．2 機率的定義與性質

1．2．1 機率的統計定義

1．2．2 機率的公理化定義

1．2．3 機率的基本性質

1．3 古典機率與幾何機率

1．3．1 古典機率

1．3．2 幾何機率

第1章習題

第2章條件機率與獨立性

2．1 條件機率

2．2 乘法公式全機率公式貝葉斯公式

2．2．1 乘法公式

2．2．2 全機率公式

2．2．3 貝葉斯公式

2．3 獨立性

2．3．1 事件的獨立性

2．3．2 試驗的獨立性

第2章習題

第3章一維隨機變數及其機率分布

3．1 隨機變數及其分布函式

3．1．1 隨機變數的概念

3．1．2 隨機變數的分布函式

3．2 離散型隨機變數

3．2．1 離散型隨機變數犁循臘及其分布律

3．2．2 離散型隨機變數的分布函式

3．2．3 幾種常見的離散型隨機變數

3．3 連續型隨機變數

3．燥檔疊3．1 連續型隨機變數的機率密度

3．3．2 幾種常見的連續型隨機變數

3．4 一維隨機變數函式的分布

3．4．1 離散型隨機變數函式的分布

3．4．2 連續型隨機變數函式的分布

第3章習題

第4章多維隨機變數及其分布

4．1 二維隨機變數的定義及其分布

4．1．1 二維隨機變數

4．1．2 分布函式及其性質

4．1．3 二維離散型隨機變數

4．1．4 維連續型隨機變數

4．2 邊緣分布

4．2．1 邊緣分布函式

4．2．2 邊緣分布律

4．2．3 邊緣密度函式

4．3 條件分布

4．3．1 離散型隨機變數的條件分布

4．3．2 連續型隨機變數的條件分布

4．4 隨機變數的獨立性

4．5 二維隨機變數函式的分布

4．5．1 二維離散型隨機變數函式的分布

4．5．2 二維連續型隨機變數函式的分布

第4章習題

第5章隨機變數的數字特徵

5．1 隨機變數的數學期望

5．1．1 離散型隨機變數的數學期望

5．1．2 連續型隨機地凳婚刪變數的數學期望

5．1．3 隨機變數函式的數學期望

5．1．4 數學期望的性質

5．2 隨機變數的方差

5．2．1 方差的定義

5．2．2 方差的性質

5．2．3 幾類隨機變數的方差

5．3 協方差和相關係數

5．3．1 協方差和相關係數的定義

5．3．2 協方差和相關係數的性質

5．4 高階矩和位置特徵

5．4．1 高階矩

5．4．2 位置特徵

第5章習題

第6章大數定律和中心極限定理

6．1 切比雪夫不等式

6．2 大數定律

6．3 中心極限定理

第6章習題

第7章數理統計的基本概念

7．1 基本概念

7．1．1 總體和樣本

7．1．2 統計量和樣本矩

7．2 抽樣分布

7．2．1 正態總體樣本的線性函式的分布

7．2．2 X2分布

7．2．3 t分布

7．2．4 F分布

7．2．5 正態總體樣本均值和方差的分布

第7章習題

第8章參數估計

8．1 點估計

8．1．1 點估計的概念

8．1．2 矩估計

8．1．3 最大似然估計

8．1．4 估計的優良性

8．2 區間估計

8．2．1 區間估計的概念

8．2．2 單個正態總體均值與方差的區間估計

8．2．3 兩個正態總體均值差的區間估計

8．2．4 兩個正態總體方差比的區間估計

8．2．5 單側置信限

第8章習題

第9章假設檢驗

9．1 假設檢驗的基本概念

9．2 正態總汗趨屑嫌體參數的檢驗

9．2．1 單個正態總體均值斕募煅é

9．2．2 單個正態總體方差的檢驗

9．2．3 兩個正態總體均值差的檢驗

9．2．4 兩個正態總體方差比的檢驗

9．2．5 區間估計和假設檢驗

第9章習題

第10章方差分析與回歸分析

10．1 單因素方探符跨差分析

10．1．1 基本概念

10．1．2 單因素方差分析

10．2 回歸分析

10．2．1 一元線性回歸

10．2．2 殘差分析

第10章習題

附錄1 習題答案

附錄2 排列與組合

附錄3 附表

附表1 泊松分布表

附表2 標準常態分配

附表3 t分布表

附表4 X2分布表

附表訂霉連5 F分布表

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