《局部上同調模及有關課題的研究》是依託蘇州大學，由唐忠明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：局部上同調模及有關課題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：唐忠明
- 依託單位：蘇州大學
- 批准號：10771152
- 申請代碼：A0104
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 負責人職稱：教授
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
局部上同調理論是Fields獎得主A. Grothendieck在建立現代代數幾何理論時發展起來的一個重要同調理論，是交換代數的重要研究對象，也是研究交換代數的一個重要工具。局部上同調與一些著名的同調猜想有密切的關係，許多同調猜想都跟某些局部上同調模的特定性質有關。近期交換代數的理論和套用上的重要進展都離不開局部上同調。本項目在多年研究交換代數的良好工作基礎上，對局部上同調模的性質及涉及局部上同調的交換代數中的重要問題展開研究。主要研究局部上同調模的零化子、相伴素理想、有限生成性質、Artin性質和內射分解性質等；研究這些性質在交換代數的其它重要問題中的套用；還要研究Rees環、Stanley-Reisner環等有代數幾何和組合數學背景的重要交換分次環，研究它們的Cohen-Macaulay等性質及套用。本項目以重要的局部上同調為主線開展交換代數的前沿問題的研究有明顯的特色。
