《p進表示的伽羅瓦上同調》是依託中國科學技術大學，由歐陽毅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：p進表示的伽羅瓦上同調
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：歐陽毅
- 依託單位：中國科學技術大學
- 批准號：10871183
- 申請代碼：A0103
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：28（萬元）
中文摘要
p-adic表示的理論，是現代數論和算術幾何的一個核心部分，包括最近Serre猜想和Fontaine-Mazur猜想的巨大進展都與其息息相關。本課題是在項目申請人和p-adic理論的奠基人Fontaine教授完成專著《Theory of p-adic Galois representations》後，對p-adic表示理論進行進一步合作研究的嘗試。課題計畫使用Fontaine的(phi,Gamma)-模理論來研究p-adic表示的伽羅瓦上同調，特別地，研究剩餘類域為代數閉域時的情形，從而用新的觀點建立幾何局部類域論和Tate對偶理論。這些新的觀點和方法，將繼續用來對於Iwasawa理論和p-adic L-函式的研究，是申請人於2007年剛結題的青年基金項目p-adic表示的歐拉系理論和泛范分布之關係的研究（No.10401018）的更高水平的延伸
