《Lubin-Tate形式群和p進伽羅瓦表示理論》是依託中國科學技術大學，由歐陽毅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Lubin-Tate形式群和p進伽羅瓦表示理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：歐陽毅
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
（phi，Gamma）模理論是Fontaine理論中的重要組成部分，在p進算術幾何研究中起著至關重要的作用。在本項目中，我們使用局部域的Lubin-Tate擴張來代替Zp擴張，從而謀求建立新的(phi,Gamma)模理論，並探討其中的模結構。我們還將探討此理論的套用，具體包括與p進L函式的關係。與p進Galois表示的上同調的關係，與Iwasawa理論的關係等。
結題摘要
本項目是對Lubin-Tate形式群和p進伽羅瓦表示理論的研究。我們計畫使用局部域的 Lubin-Tate擴張來代替 Zp擴張，從而謀求建立新的 (φ,Γ)模理論，並探討其中的模結構。我們還將探討此理論的套用，具體包括與 p 進 L 函式的關係, 與p進 Galois表示的上同調的關係，與 Iwasawa 理論的關係等。項目執行過程中我們著重於p進表示基礎理論研究，以及它的算術幾何套用研究，特別是在橢圓曲線算術理論和Dwork理論的套用研究。項目執行期間，我們圍繞p進伽羅瓦表示理論研究這一主題，在p進伽羅瓦表示理論，二次數域希爾伯特虧格域，橢圓曲線算術理論（特別是同餘數問題）和Dwork理論和p進方法（有限域曲線L函式牛頓折線斜率的p進賦值）等方面共發表或接受發表研究論文10篇，其中9篇為SCI論文，2篇EI論文，包括C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Finite Fields and Applications等知名期刊。
