基本介紹
- 中文名：Poisson上同調及其在形變理論中的套用
- 批准年度：2012年
- 項目類別：數學天元基金項目
- 依託單位：安徽大學
- 研究期限：2012年1月1日至2012年12月31日
- 項目負責人：鮑炎紅
- 資助經費：3萬元
- 申請代碼：A0104
項目性質,項目成果,
項目性質
- 項目背景
Poisson代數的研究源於Poisson幾何。隨著非交換幾何的發展，代數學家們從不同角度定義了各種版本的非交換Poisson代數，該課題所研究的非交換Poisson代數是由P.Xu於1994年引入的。從代數表示理論的角度，研究一種代數結構的重要方法就是研究該代數對象的模結構。截至2021年，兩種Poisson代數的模範疇被證明為與相應Poisson包絡代數上的模範疇等價，這一理解使得研究人員能夠很自然地從代數表示理論的角度來構建Poisson代數的上同調理論。進一步，該課題組將計算一些特殊的非交換Poisson代數的（擬）Poisson上同調群，從而揭示（擬）Poisson上同調與Poisson結構之間的關係；另一方面，類似於一般結合代數上的Hochschild上同調群，該課題組將研究Poisson上同調在Poisson代數形變理論中的套用。
項目成果
序號 | 標題 | 類型 | 作者 |
|---|---|---|---|
1 | Notes on Poisson Enveloping Algebras | 期刊論文 | 鮑炎紅|李華| |
2 | Poisson Structures of Basic Cycles | 期刊論文 | 鮑炎紅|杜先能|葉郁| |
3 | 關於Z_n的拉回及其性質 | 期刊論文 | 程智|孫翠芳|王寧|杜先能| |
4 | Koszul代數的n-擴張 | 期刊論文 | 程智|賁延付|王修建|杜先能| |
